【319751】2021-2022学年三年级数学下册典型例题系列之第二单元除数是一位数的除法计算题部分

2021-2022学年三年级数学下册典型例题系列之

第二单元除数是一位数的除法计算题部分（解析版）

编者的话：

《2021-2022学年三年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。

典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。

专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。

本专题是第二单元除数是一位数的除法计算题部分。本部分内容主要是除数是一位数除法的计算问题，考试多以计算题型为主，建议作为重点内容讲解，一共划分为十三个考点，欢迎使用。

【考点一】口算除法。

【方法点拨】

1.整十、整百数除以一位数的口算方法：

（1）利用数的组成口算。

（2）利用表内除法口算。

（3）想乘法算除法。

2.几百几十、几千几百除以一位数的口算除法：

用被除数的前两位除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0.

3.两位数除以一位数的口算除法：

可以把这个两位数分成几十和几，再分别除以一位数，最后把两次所得的商加起来。

【典型例题1】

80÷2＝ 20÷5＝ 900÷3＝ 400÷8＝

解析：40；4；300；50

【对应练习】

900÷3＝ 800÷4＝ 100÷5= 600÷2=

解析：300；200；20；300

【典型例题2】

180÷6＝ 720÷8＝ 350÷7＝ 1800÷3＝

解析：30；90；50；600

【对应练习】

320÷8＝ 630÷9＝ 720÷9＝ 320÷8＝

解析：40；70；80；40

【典型例题3】

69÷3＝ 78÷6＝ 129÷3＝ 660÷6＝

解析：23；13；43；110

【对应练习】

65÷5＝ 84÷2= 64÷2= 420÷2=

解析：13；42；32；210

【考点二】两位数除以一位数的笔算除法。

【方法点拨】

1.两位数除以一位数的笔算方法（被除数首位不能被整除）：

当被除数十位上的数不能被一位数整除时，被除数十位上的数除以一位数后，余下的数要和被除数个位上的数合起来继续除。

2.列竖式口诀：“商乘减比落”

先商，后乘，再减，如果有余数，要将余数和下一位上的数合起来后继续除，每次除完余下的数都要比除数小。

3.没有余数的除法的验算方法：

商×除数=被除数

4.有余数的除法的验算方法：

商×除数+余数=被除数

【典型例题】

48÷8＝ 37÷5＝

解析：

48÷8＝6 37÷5＝7……2

【对应练习1】

87÷3＝

解析：

【对应练习2】

58÷7＝

解析：

【对应练习3】

60÷7＝

解析：

【考点三】三位数除以一位数的笔算方法。

【方法点拨】

1.三位数除以一位数的笔算方法：

从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面；每一位与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数；若有余数，要把余数和下一位上的数合起来继续除，每次除得的余数要比除数小。

2.没有余数的除法的验算方法：

商×除数=被除数

3.有余数的除法的验算方法：

商×除数+余数=被除数

【典型例题】

643÷9＝ 807÷6＝

解析：

【对应练习1】

926÷4＝

解析：

【对应练习2】

376÷5＝

解析：

【对应练习3】

520÷7＝

解析：

【考点四】商中间有0的除法的笔算方法。

【方法点拨】

1.商中间有0的除法的笔算方法 (被除数十位上是0且前一位没有余数)：

中间有0的三位数除以一位数，在百位除以一位数之后，要在商的十位上商0占位。

2.商中间有0的除法的笔算方法(除到被除数十位不够商1)：

三位数除以一位数，百位上的数除以一位数没有余数，十位上的数除以一位数商1都不够时，要在商的十位上商0占位,余下的数和个位上的数合起来继续除。

【典型例题】

654÷6＝ 615÷3＝

解析：

654÷6＝109 615÷3＝205

【对应练习1】

327÷3＝

解析：

【对应练习2】

308÷3＝

解析：

【对应练习3】

436÷4＝

解析：

【考点五】商中间有0时，被除数的填法。

【方法点拨】

根据商中间有0的除法笔算方法，被除数的首位能够整除商时，第二位比商小就商0。

【典型例题】

6□2÷3的商是( )位数，要使商的中间有0，□里可以填( )。

解析：

6□2的百位上是6，6＞3，即6□2÷3的商是三位数；

6÷3＝2

3＞2＞1＞0，即要使商的中间有0，□里可以填0、1、2。

【对应练习】

如果8〇7÷4的商中间有0，那么〇里最大填（ ）。

解析：3

【考点六】商末尾有0的除法的笔算方法。

【方法点拨】

1.商末尾有0的除法(被除数末尾是0，没有余数)：

三位数除以一位数，被除数的末尾是0，且前一位正好除尽没有余数，这一位上的商就是0。

2.商末尾有0的除法(被除数末尾不是0，有余数)：

三位数除以一位数，除到被除数的十位正好除尽，而被除数个位上的数又比除数小，就不必再除，只要在商的个位上商0，然后把被除数个位上的数落下来作余数即可。

【典型例题】

750÷5＝ 643÷8＝

解析：

【对应练习1】

302÷5＝

解析：

【对应练习2】

392÷3＝

解析：

【对应练习3】

在算式4000÷5中，商的末尾有( )个0。

解析：两

【对应练习4】

803÷5的商的末尾有( )个0。

解析：1

【考点七】估算。

【方法点拨】

1.一位数除三位数的估算方法：

除数不变，把被除数看成和它接近的整百数或几百几十数（能被整除），然后用被除数的近似数除以除数，得出估算结果。

2.利用估算的知识解决实际问题：

解决估算问题要读懂题意，可根据具体问题选择适合的解决方法，估算策略不唯一。

【典型例题】

估算。

解析：

90；40；60；

300；90；100；

40；80；80

【对应练习1】

估算。

412÷8≈ 338÷5≈ 470÷6≈ 500÷7≈

解析：50；70；80；70；

【对应练习2】

估算。

49×6≈ 397÷5≈ 83÷4≈

解析：300；80；20

【考点八】算式间的比较问题。

【方法点拨】

除法算式中的大小比较问题，先算出各算式的得数，再比较大小。

【典型例题】

在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

42×4( )160 54×6( )320

787( )85×9 200÷2( )30×3

解析：＞ ＞ ＞ ＞

【对应练习1】

在括号里填“＞”“＜”或“＝”。

14×7( )90 172÷4( )45 230×4( )320×4

502×6( )3500 84÷3( )28 195÷5( )145÷5

解析：＞ ＜ ＜ ＜ ＝ ＞

【对应练习2】

在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

13×4( )14×3 180÷3( )420÷7 14÷2＋5( )14÷（2＋5） 36×2( )71 70×5( )50×7 69÷3( )96÷3

解析：＞ ＝ ＞ ＞ ＝ ＜

【对应练习3】

在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

360÷4( )640÷8 48÷4÷2( )48÷（4＋2）

18×2( )12×8 157－69＋31( )157－（69－31）

解析：＞ ＜ ＜ ＝

【考点九】判断商是几位数。

【方法点拨】

三位数除以一位数，比较被除数的前一位与除数的大小，比除数大，商就是三位数；比除数小，商就是两位数。

【典型例题1】

576除以4的商是（ ）位数，224除以9的商是（ ）位数，余数是（ ）。

解析：三；两；8

【对应练习】

436÷3的商是( )位数，商是( )，余数是( )。

解析：三；145；1

【典型例题2】

□96÷7如果商是三位数，□里最小可以填( )；如果商是两位数，□最大可以填( )。

解析：7；6

【对应练习1】

要使□74÷6的商是两位数，□里最大可填( )；要使商是三位数，□里最小可填( )。

解析：5；6

【对应练习2】

在算式□12÷64中，要使商是两位数，□最小填（ ）；要使商是一位数，□最大填（ ）。

解析：7；6

【对应练习3】

□34÷7，如果商是三位数，方框里最小填__________，如果商是两位数，方框里最大填__________。

解析：7；6

【考点十】除法中的数量关系（有余数的除法）。

【方法点拨】

1.基础数量关系：

被除数÷（ ）=商……余数

（ ）=商×除数＋余数(验算的方法)

除数＝（被除数－余数）÷（ ）

商＝（被除数－余数）÷（ ）

（ ）＝被除数－除数×商

2.除数与余数的关系：除数必须大于余数。

【典型例题1】

在一道除法算式中，商是24，商是除数的3倍，余数比除数小1，被除数是( )。

解析：

24÷3＝8

8－1＝7

24×8＋7

＝192＋7

＝199

【典型例题2】

□÷7＝9……☆，余数最大填( )，当余数最大时，□＝( )。

解析：

□÷7＝9……☆，余数最大填6。

7×9＋6

＝63＋6

＝69

则当余数最大时，□＝69。

【对应练习1】

在☆÷△＝65……7中，△最小是( )，这时☆是( )。

解析：

因为△＞7

所以△最小是8，

☆＝65×8＋7

＝520＋7

＝527

【对应练习2】

□÷6＝41……△，△最大可以是( )，此时□是( )。

解析：5；251

除数是6，那么余数最大为5；

当余数＝5时，被除数为：

41×6＋5

＝246＋5

＝251

【对应练习3】

☆÷7＝111……★，余数最大是( )，当余数最大时被除数是( )。

解析：

余数最大为：7－1＝6

111×7＋6

＝777＋6

＝783

【考点十一】找最大值问题。

【方法点拨】

找最大值问题，用积去除以乘数得到的商就是所填的数。

【典型例题】

最大能填几。

7×( )＜340；( )×6＜430；5×( )＜240。

解析：

据分析可得：

因为340÷7＝48……4，

所以 7×（ 48 ）＜340；

因为430÷6＝71……4，

所以（ 71）×6＜430；

因为240÷5＝48，

所以48－1＝47，5×（ 47 ）＜240。

【对应练习1】

在括号里填上最大的数。

8×( )＜401 7×( )＜425 ( )×5＜158

解析：

401÷8＝50……1，即8×50＜401，括号里最大填50；

425÷7＝60……5，即7×60＜425，括号里最大填60；

158÷5＝31……3，即31×5＜158，括号里最大填31。

【对应练习2】

横线上应该填几？

（ ）×3＝60 ____÷5＝100

6×（ ）＝480 （____＋3）×6＝30

解析：

△×3＝60，△＝60÷3＝20；

△÷5＝100，△＝100×5＝500；

6×△＝480，△＝480 ÷6＝80 ；

（△＋3）×6＝30，△＋3＝30÷6，△＋3＝5，△＝5－3＝2。

【对应练习3】

括号里最大能填几？

30×( )＜132 96÷3＞8×( )

解析：

30×4＝120；30×5＝150，即括号内最大填4，30×4＜132；

96÷3＝32；4×8＝32；3×8＝24，即括号内最大填3，96÷3＞8×3。

【考点十二】错看问题（倒推法解题）。

【方法点拨】

错看问题采用倒推法解题，例如：将乘法错看成除法，先用商去乘一个数，再用得到的数去乘这个数，得到正确结果。。

【典型例题】

小虎在计算一道除法题时，把除数5看成了8，得出结果是55余3，正确的计算结果应是多少？

解析：

8×55＋3

＝440＋3

＝443

443÷5＝88……3

【对应练习1】

小华在计算一道除法算式时，把除数2错看成3，错误的商是114，这道算式的正确结果应该是多少？

解析：

114×3＝342

342÷2＝171

所以，这道算式的正确结果应该是171。

【对应练习2】

一个数加上5，小华错把加号当乘号去算，结果是75，正确的结果应该是( )。

解析：

75÷5＝15

15＋5＝20

【对应练习3】

乐乐做一道除法题时，把除数6看成了9，算出的商是8，余数是6。正确的结果是( )。

解析：

【考点十三】算式谜问题。

【方法点拨】

算式谜问题处理起来比较困难，需要综合运用除法数量间的关系，并对乘法口诀有一定熟练度和灵活性。

【典型例题】

方框里填一填。

解析：

图一：

28÷4＝7

28＋3＝31

3×7＋3

＝21＋3

＝24；

即：

图二：

3＋1＝4；

15÷3＝5，即：

图三：

1×5＝5；

45÷5＝9；即：

【对应练习1】

□里可填哪些数字？

解析：

第1题：

第2题：（答案不唯一）

第3题：

【对应练习2】

我来做一做，把竖式补充完整。

解析：

【对应练习3】

在方框里填上合适的数。

解析：