【319660】【详解】三年级（下）第07讲 数阵图初步

第七讲 数阵图初步

1. 例题1

答案：如图所示

详解：根据公共和11，依次填出左下角为4、右下角为6、右边中间数为3．

2. 例题2

答案：如图所示

详解：如右图，比较上边三个数和右边三的个数，它们的和相等，A是公共部分，所以 ，即 ．这时由下边三个数可以求出每条边上的三个数之和是 ，于是右上角填 ，左边中间填 ．

3. 例题3

答案：如图，填法不唯一

详解：每列两个数的和都是相等的，每一行四个数的和也是相等的．1~8共有8个数，总和为36，所以每行四个数的和都是 ，而每列两个数之和都是 ．首先，将1~8分成四组：（1，8）、（2，7）、（3，6）、（4，5），每列填入一组，然后上下调整，使得两行的和都是18．

4. 例 题4

答案：如图所示，填法不唯一

详解：三个和相加，中间数加了3次，其余数各加了1次，即1~7的和再加上中间数， ，所以中间数为1，然后再分别凑三对9即可：（2，7）、（3，6）、（4，5）．

5. 例题5

答案：如图所示

详解：在下图中，观察A、5、6组成的三角形可知 ，观察5、9、B组成的三角形可知 ．类似的方法可知 ， ， ， ．

6. 例题6

答案：填法不唯一，如图为一种填法

详解：十一个方格中的数之和是 ．记每条直线上的所有数之和为A，则五条直线上的五个和加在一起是 ，其中右图中★位置的数被多算了一次，即 ★．因此★填4时，A为14；★填9时，A为15．尝试可以排除★填4的情况，因此★填9．

7. 练 习1

答案：如图

详解：根据公共和14依次填出右上角为8、右下角为4、左下角为7、左边中间数为6．

8. 练习2

答 案：如图所示

详解：如下图．简答：方法与例题2相同，右下角填 ，左下角填 ，每条直线上的和是 ，所以中间填 ，上边中间填 ．

9. 练习3

答案：如图，填法不唯一

简答：每列两个数的和都是相等的，每一行六个数的和也是相等的．0~11共有12个数，总和为66，所以每行四个数的和都是 ，而每列两个数之和都是 ．首先，将0~11分成四组：（0，11）、（1，10）、（2，9）、（3，8）、（4，7）、（5，6），每列填入一组，然后上下调整，使得两行的和都是33．

10. 练习4

答 案：中间填3

简答：七个数之和是 ，而三条直线上的三个和加起来是 ，这时中间的方框多算了两次，所以中间填 ．要凑三个和是8、11、15，只能是 ， ， ．

11. 作业1

答案：如图

简答：先填右边，再填左边两个数．

12. 作业2

答案：如图

简答：通过比较法依次填出右下角、左下角、左上角、右上角．

13. 作业3

答案：如图

简答：把两个直线和、一个圆圈和相加，每个数都加了两次，由此可得公共和为15，可得中间填5，其他尝试即可．

14. 作业4

答案：60

简答：九个方框中的数之和为 ，四条旋臂上的四个和相加为 ，中间的数多算了三次，中间填 ．通过拆分，边界上四个数乘积最小为 ．

15. 作 业5

答案：如图，填法不唯一

简答：其中两种填法如图．八个圆圈中的数之和为36，再多加两次中间数，总和等于三条直线上三个相等的和相加，所以中间可以填3或6．