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第二十二讲 等差数列应用
例题1
答案：3
详解：先求出第4项：
，所以公差为：
，第10项为：
．例题2
答案：10
详解：9个连续自然数是一个公差为1的等差数列，第5项为：
，所以最小的数为：
．例题3
答案：3；9
详解：先根据前15项之和，求出第8项为：
．再根据21项之和，求出第11项为：
．所以公差是：
，首项为：
．例题4
答案：38
详解：8个连续偶数构成的是公差为2的一个等差数列，最大数应该比最小数大
，再算出最小数与最大数的和：
，所以最大数为：
．例题5
答案：3；9
详解：“前15项之和为450”，所以第1项与第15项之和为：
．同样地，算出第1项与第20项之和为75，都含有第1项，所以第20项比第15项大了
，公差为：
，第15项比首项大
，所以首项为：
．例题6
答案：99分
详解：原来是最低的，加了21分之后应该变成最高的，公差是3，所以小组里共有7人．原来中间的数为
分，所以最后小高是99分．练习1
答案：60
简答：第6项为：
，公差为：
，第20项为：
．练习2
答案：7
简答：第4个是：
，最小数为7．练习3
答案：11
简答：第7项为：
，第8项为：
，公差为5，则首项为：
．练习4
答案：7
简答：最小数比最大数小9，且最小数与最大数之和为：
，则最小数为7．作业1
答案：37
简答：第4项为
，而首项为17，那么公差为
，第11项为
．作业2
答案：10
简答：中间项即第4个数为
，则最小的是10．作业3
答案：7
简答：
，所以
，而对于8个连续奇数，末项比首项大
，则首项为7．作业4
答案：28
简答：这10个连续自然数构成一个公差为1的等差数列，
，所以
，而首项又比末项小9，则首项为28．作业5
答案：11
简答：第6项为
，第10项为
，则公差为
，首项为
．
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