【319493】【详解】三年级（上）第15讲 多重周期问题

第十五讲 多重周期问题

1. 例题1
   答案：灰人
   详解：直接求第200列是什么，可根据每行周期分别求出第200个字是什么．第1行： ，第200个字是“灰”．第2行： ，第200个字是“人”．所以第200列是“灰人”．

2. 例题2
   答案：原
   详解：要找到第92行、92列的字是多少，首先可找一下每行、每列的规律，接下来要像电影院找座位一样先找到第92行的第1个字 ，是“狂”．那这一行是“狂原始人疯狂原始人疯……”第92个字 ，是“原”．既第92行第92列的数是“原”．

3. 例题3
   答案：101名
   详解：把士兵两次报数按从左到右的顺序写到有规律为止．
   

   1	2	3	1	2	3	1	2	3	1	2	3	1	…
   1	2	3	4	1	2	3	4	1	2	3	4	1	…

   
   

   
   第1行3个一周期，第2行4个一周期，公共周期为12， ，一个周期里只有1名两次均报1的士兵，余数里还有1名，共 名．

4. 例题4
   答案：102名
   详解：可以把士兵两次报数按从左到右的顺序写下来，找规律．
   
   将第2行从右到左报数转化为从左到右报数， ，所以第2行从左到右第1个数是1，即1至2循环报数，第1行3个一周期，第2行2个一周期，这里需要按列来考虑周期，通过观察发现公共周期为6， ，1个周期里有2名士兵两次所报数相同，注意余数里还有2名，共 名．

5. 例题5
   答案：（1）A；（2）81
   详解：（1） ，5个一周期． ，是五角星．白，黑，黑，白，黑，黑，……，3个一周期． ，是黑色．那么选A．
   （2）可以把这串图形按照形状和颜色分别寻找周期，找规律．
   
   第1行5个一周期，第2行3个一周期，这里需要按列来考虑周期，通过观察发现公共周期为15， ，1个周期里有6个A图形，注意余数里还有3个，共 个A图形．

6. 例题6
   答案：62；69
   详解：第一种情况如下表：人数除以3后不余，则第二次从右到左中第一个人报3；
   
   第二种情况如下表：人数除以3后余1，则第二次从右到左中第一个人报1；
   
   第三种情况如下表：人数除以3后余2，则第二次从右到左中第一个人报2．
   
   第三种情况中因为既报1又报2的靠前，所以是人数最少的情况，有5组多2人，则最少有 人．验证 ，则的确第一个人报了2．第二种情况中因为既报1又报2的靠后，所以是人数最多的情况，有5组多10人，则最多有 人．这是不成立的，题目中说到是六十多人！则最多的在第一种情况，是5组多6人，共有 人，当然还可以再多3人，69人，验证 ，的确是第一个人报了3．

7. 练习1
   答案：小宫回
   简答：第1行： ，第121个字是“小”．第2行： ，第121个字是“宫”．第3行： ，第121个字是“回”．所以第121列是“小宫回”．

8. 练习2
   答案：人
   简答：要找到第88行、18列的字是多少，首先可找一下每行、每列的规律，接下来要像电影院找座位一样先找到第88行的第1个字 ，是“原”．那这一行是“原始人原始人……”第18个字 ，是“人”．既第88行第18列的数是“人”．

9. 练习3
   答案：201名
   简答：把同学两次报数按从左到右的顺序写到有规律为止．
   
   第1行2个一周期，第2行5个一周期，公共周期为10， ，一个周期里只有1名两次分别报了1和4的同学，共201名．

10. 练习4
    答案：18名
    简答：可以把士兵两次报数按从左到右的顺序写下来，找规律．
    
    将第2行从右到左报数转化为从左到右报数， ，所以第2行从左到右第1个数是4，即4至1循环报数，第1行3个一周期，第2行4个一周期，这里需要按列来考虑周期，通过观察发现公共周期为12， ，1个周期里有2名士兵既报2又报3，注意余数里还有2名，共 名．

11. 作业1
    答案：系星
    简答： ，最后一个字是系， ，最后一个字是星，第27列从上到下是“系星”二字．

12. 作业2
    答案：校
    简答：第21行第1列的字是 ，则第21行的第1个字是“高”，且第21行是按“高、思、学、校、高、思、学、校……”的顺序写的， 组，则第40个字为“校”．

13. 作业3
    答案：11名
    简答：每10名学生为一个周期，周期里第5个满足条件． ，有10个完整周期还多8人．10个周期中有10个，多余8人中还有1个，共11个．

14. 作业4
    答案：10列
    简答：第一行从左至右依次填“A”、“B”、“A”、“B”，…… 因为60除以3余0，所以第二行从左至右依次填“3”、“2”、“1”、“3”、“2”、“1”…… 每6列为一个周期，每周期有一列同时写有“A”和“1”，所以有10列同时写有“A”和“1”．

15. 作业5
    答案：133名
    简答：第一行是1、2、3、4、5、1、2、3、4、5……，第二行是2、1、3、2、1、3……，发现是 个一周期， ，每组有4次所报数的差为2，那么有 名．