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第十五讲 多重周期问题
例题1
答案：灰人
详解：直接求第200列是什么，可根据每行周期分别求出第200个字是什么．第1行：
，第200个字是“灰”．第2行：
，第200个字是“人”．所以第200列是“灰人”．例题2
答案：原
详解：要找到第92行、92列的字是多少，首先可找一下每行、每列的规律，接下来要像电影院找座位一样先找到第92行的第1个字
，是“狂”．那这一行是“狂原始人疯狂原始人疯……”第92个字
，是“原”．既第92行第92列的数是“原”．例题3
答案：101名
详解：把士兵两次报数按从左到右的顺序写到有规律为止．
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
…
1
2
3
4
1
2
3
4
1
2
3
4
1
…
第1行3个一周期，第2行4个一周期，公共周期为12，
，一个周期里只有1名两次均报1的士兵，余数里还有1名，共
名．例题4
答案：102名
详解：可以把士兵两次报数按从左到右的顺序写下来，找规律．
将第2行从右到左报数转化为从左到右报数，
，所以第2行从左到右第1个数是1，即1至2循环报数，第1行3个一周期，第2行2个一周期，这里需要按列来考虑周期，通过观察发现公共周期为6，
，1个周期里有2名士兵两次所报数相同，注意余数里还有2名，共
名．例题5
答案：（1）A；（2）81
详解：（1）
，5个一周期．
，是五角星．白，黑，黑，白，黑，黑，……，3个一周期．
，是黑色．那么选A．
（2）可以把这串图形按照形状和颜色分别寻找周期，找规律．
第1行5个一周期，第2行3个一周期，这里需要按列来考虑周期，通过观察发现公共周期为15，
，1个周期里有6个A图形，注意余数里还有3个，共
个A图形．例题6
答案：62；69
详解：第一种情况如下表：人数除以3后不余，则第二次从右到左中第一个人报3；
第二种情况如下表：人数除以3后余1，则第二次从右到左中第一个人报1；
第三种情况如下表：人数除以3后余2，则第二次从右到左中第一个人报2．
第三种情况中因为既报1又报2的靠前，所以是人数最少的情况，有5组多2人，则最少有
人．验证
，则的确第一个人报了2．第二种情况中因为既报1又报2的靠后，所以是人数最多的情况，有5组多10人，则最多有
人．这是不成立的，题目中说到是六十多人！则最多的在第一种情况，是5组多6人，共有
人，当然还可以再多3人，69人，验证
，的确是第一个人报了3．练习1
答案：小宫回
简答：第1行：
，第121个字是“小”．第2行：
，第121个字是“宫”．第3行：
，第121个字是“回”．所以第121列是“小宫回”．练习2
答案：人
简答：要找到第88行、18列的字是多少，首先可找一下每行、每列的规律，接下来要像电影院找座位一样先找到第88行的第1个字
，是“原”．那这一行是“原始人原始人……”第18个字
，是“人”．既第88行第18列的数是“人”．练习3
答案：201名
简答：把同学两次报数按从左到右的顺序写到有规律为止．
第1行2个一周期，第2行5个一周期，公共周期为10，
，一个周期里只有1名两次分别报了1和4的同学，共201名．练习4
答案：18名
简答：可以把士兵两次报数按从左到右的顺序写下来，找规律．
将第2行从右到左报数转化为从左到右报数，
，所以第2行从左到右第1个数是4，即4至1循环报数，第1行3个一周期，第2行4个一周期，这里需要按列来考虑周期，通过观察发现公共周期为12，
，1个周期里有2名士兵既报2又报3，注意余数里还有2名，共
名．作业1
答案：系星
简答：
，最后一个字是系，
，最后一个字是星，第27列从上到下是“系星”二字．作业2
答案：校
简答：第21行第1列的字是
，则第21行的第1个字是“高”，且第21行是按“高、思、学、校、高、思、学、校……”的顺序写的，
组，则第40个字为“校”．作业3
答案：11名
简答：每10名学生为一个周期，周期里第5个满足条件．
，有10个完整周期还多8人．10个周期中有10个，多余8人中还有1个，共11个．作业4
答案：10列
简答：第一行从左至右依次填“A”、“B”、“A”、“B”，…… 因为60除以3余0，所以第二行从左至右依次填“3”、“2”、“1”、“3”、“2”、“1”…… 每6列为一个周期，每周期有一列同时写有“A”和“1”，所以有10列同时写有“A”和“1”．作业5
答案：133名
简答：第一行是1、2、3、4、5、1、2、3、4、5……，第二行是2、1、3、2、1、3……，发现是
个一周期，
，每组有4次所报数的差为2，那么有
名．
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