【319458】【课本】三年级(上)第07讲 和倍与和差
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本讲中,我们将学习一类新的应用题——和差倍问题.所谓“和差倍问题”,就是指题目条件中给出的是数量之间的和、差或者倍数的大小,通过和、差、倍其中某几个条件来求出具体每个数量的大小.
在解决和差倍问题时,线段图法是最常用的方法,一般选取较少的数量画成一段,再按照题目条件中所给的数量关系画出其他量的长度,再设法通过条件求出一段所代表的数量即可.
先来看一下和倍问题,和倍问题就是条件中给出了和的关系和倍数关系的问题.
例题1
纺织厂有职工480人,其中女职工人数是男职工人数的3倍,请问:男、女职工各有几人?
分析:试着补全下面这个线段图,男职工画成一段的话,女职工应该画成几段呢?
某
小学有学生共1500名,其中男生人数是女生的2倍,请问:男、女生各有多少人?
例题1中一个量是另一个量的整倍数,这类问题比较容易解决.当一个量不是另一个量整倍数,而是另一个量的“几倍多几”或者“几倍少几”时,可以先把“多”的去掉,或把“少”的补上,把问题变成整倍数来解决.
例题2
交通协管员一个月一共开出78张罚单.这些罚单有两种:一种是违章停车,一种则是闯红灯.违章停车的罚单比较多,比闯红灯罚单数量的4倍还多3张.违章停车的罚单共有几张?
分析:哪种罚单的数量较少?应该把哪种罚单的数量画成一段呢?
卡莉娅和小山羊一共有92颗糖,卡莉娅的糖果数量比小山羊的3倍多4颗,请问:卡莉娅有多少颗糖?
例题3
果园中梨树和苹果树共有67棵,梨树比苹果树的2倍少2棵,苹果树有多少棵?
分析:如果再多2棵梨树的话,总共有多少棵树?梨树是苹果树的多少倍?
文具店里有圆珠笔和钢笔共76支,圆珠笔比钢笔的3倍少4支,圆珠笔有多少支?
我们解决了和倍问题后,如果只知道“和”与“差”呢?这就是接下来要解决的问题——和差问题.
例题4
小高和墨莫一共有40元,其中小高比墨莫少14元,那么墨莫有多少元?
分析:把小高的钱数画成一段,不难画出如下图所示的线段图,如何求出“1”段代表的钱数呢?
妈
妈比爸爸小2岁,他俩的年龄加起来正好是70岁,那么妈妈多少岁呢?
例题5
阿呆和阿瓜共有56根玉米.如果阿呆给阿瓜5根,则阿呆比阿瓜少2根.请问原来阿呆和阿瓜各有多少根?
分析:题目条件中有“倍”的关系,能不能找到“和”的条件呢?
例题6
登月行动地面控制室的成员由两组专家组成,两组共有专家125名.原来第一组人太多,所以从第一组调了20人到第二组,即使这样第一组仍比第二组多5名.原来第一组有多少名专家?
分析:两组的人数和是多少?差是多少?
作业
包子铺里有肉包子和菜包子共90个,其中肉包子数量是菜包子的2倍,肉包子有几个?
某市去年一年365天内不下雨的天数比下雨的天数的3倍多5天,那么去年一年中该市有几天下雨?
公园里有松树和柏树共98棵,其中松树比柏树的3倍少2棵,柏树有多少棵?
体育室里篮球和足球共46个,并且篮球比足球多6个,请问:足球有多少个?
小高、墨莫和卡莉娅共有40块糖,小高的糖是卡莉娅的2倍,墨莫的糖和卡莉娅一样多,请问卡莉娅有几块糖?
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