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【319650】【课本】三年级(下)第20讲 思维游戏

时间:2025-01-07 23:21:47 作者: 字数:4677字
简介:
试题简介

本试卷以“思维游戏”为主题,主要围绕天平称重问题展开,考察范围包括伪币识别、砝码组合称重等知识点。试题难度较高,适合小学高年级学生。亮点在于通过多样化的天平称重问题,引导学生灵活运用逻辑推理和组合思维,逐步推导出最优解法,培养学生的思维能力和解决问题的能力。题目设计巧妙,涵盖多种复杂情境,帮助学生掌握解决此类问题的高级方法。

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第十五讲 思维游戏

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天平是常见的称重工具.将物品放在天平的两端,就能很容易地看出轻重关系.当需要比较的物品较多的时候,巧妙地安排顺序,就可以节省称的次数.

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例题1

4枚外表完全相同的硬币,其中有3枚真币和1枚伪币,伪币与真币的重量不同,但是不知道伪币比真币轻还是重.现在只有一台没有砝码的天平.请问:怎样利用这台天平称两次,就能弄清楚伪币究竟比真币轻,还是比真币重?

 

练习1

3枚外表完全相同的硬币,其中有2枚真币和1枚伪币,伪币与真币的重量不同,但是不知道伪币比真币轻还是重.现在只有一台没有砝码的天平.请问:怎样利用这台天平称两次,就能弄清楚伪币究竟比真币轻,还是比真币重?

 

例题2

81枚外表完全相同的硬币,其中有80枚真币和1枚伪币,伪币比真币轻.现在只有一台没有砝码的天平.请问:利用这台天平最少称几次,就能找出伪币?

 

练习2

9枚外表完全相同的硬币,其中有8枚真币和1枚伪币,伪币比真币轻.现在只有一台没有砝码的天平.请问:利用这台天平最少称几次,就能找出伪币?

 

 

例题3

如果一台天平在称物时,只允许在天平的一边放砝码.

  1. 现在给你1克、2克和3克的砝码各一个,那么在天平上能称出几种不同重量的物体?

  2. 现在给你3个砝码,要求能一次性地分别称出从1克开始整克重的物体.请问能称出的物体最大重量是多少克?这时这3个砝码的重量分别是多少克?

 

 

练习3

如果一台天平在称物时,只允许在天平的一边放砝码,现在给你2克、3克和4克的砝码各一个,那么在天平上能称出几种不同重量的物体

 

 

例题4

如果一台天平在称物时,可以在天平的两边放砝码.

  1. 现在给你1克、2克和3克的砝码各一个,那么在天平上能称出几种不同重量的物体?

  2. 现在给你3个砝码,要求能一次性地分别称出从1克开始整克重的物体.请问能称出的物体最大重量是多少克?这时这3个砝码的重量分别是多少克?

 

 

练习4

如果一台天平在称物时,可以在天平的两边放砝码,现在给你2克、3克和4克的砝码各一个,那么在天平上能称出几种不同重量的物体?

例题5

10箱金条,每箱有100根.所有的金条外观没有区别.其中9箱金条是真的,每根100克,1箱金条是假的,每根比真金条轻1克,只有99克.现在给你一台天平及配套的砝码,能不能只称量一次,就找出哪一箱金条是假的?

 

 

例题6

1000枚外表完全相同的硬币,其中有1枚伪币,其余都是真币,伪币比真币轻.现在只有一台没有砝码的天平.请问:利用这台天平最少称几次,就能找出伪币?

 

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作业

  1. 4枚外表完全相同的硬币,其中有3枚真币和1枚伪币,伪币比真币重.现在只有一台没有砝码的天平.请问:利用这台天平最少称多少次,就能找出伪币?



     

  2. 10枚外表完全相同的硬币,其中有9枚真币和1枚伪币,伪币比真币重.现在只有一台没有砝码的天平.请问:利用这台天平最少称多少次,就能找出伪币?



     

  3. 如果一台天平在称物时,只允许在天平的一边放砝码,现在给你4克、5克和8克的砝码各一个,那么在天平上能称出多少种不同重量的物体?


     

  4. 如果一台天平在称物时,可以在天平的两边放砝码,现在给你4克、5克和8克的砝码各一个,那么在天平上能称出多少种不同重量的物体?


     

  5. 一台天平在称物时,可在天平的两边放砝码.现在给你4个砝码,要求能一次性地分别称出从1克开始整克重的物体.请问能称出的物体最大重量是多少克?

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