【319497】【详解】三年级(上)第19讲 分组法进阶
本试卷主要围绕“分组法进阶”展开,考察范围包括分组法解决鸡兔同笼问题、寻找不变量、解决腿倍问题等。试题难度适中,例题和练习题多为基础题,如鸡兔同笼问题、独角兽数量问题等,旨在巩固学生对分组法的理解;同时也有一定综合性的题目,如停车库车辆问题、圣诞老人发礼品问题等,考查学生的分析和应用能力。亮点在于结合生活场景和实际问题,如停车库车辆、圣诞老人发礼品等,增强试题的趣味性和实用性,同时通过多样化的题型,培养学生的逻辑思维和解决问题能力。
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第十九讲 分组法进阶
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例题1
答案:鸡有9只;兔有27只
详解:把3只兔子1只鸡分成1组.现兔腿比鸡腿多90条,每组兔腿比鸡腿多条,所以共有
组,那么有鸡
只,兔子
只.
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例题2
答案:九角怪有16只;独角兽有53只
详解:把3只独角兽1只九角怪分成1组.现在独角兽比九角怪的3倍多5只,所以如果去掉5只独角兽,那么正好能够分成若干组后独角兽和九角怪都没有多余.现九角怪比独角兽的角数多91个,去掉5只独角兽后九角怪比独角兽的角数多91+5=96个,每组九角怪比独角兽的角数多个,所以共有
组,那么有九角怪
只,独角兽
只.
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例题3
答案:市场部有44人;技术部有49人
详解:发现不管是技术部还是市场部每人都是2张月饼券,且技术部比市场部多10张,则技术部人多,且比市场部多人,这时进行分组,相当于一个市场部和一个技术部为一组,会多出5个技术部的人,也就是多出
张水果券,将这20张水果券去掉,就会变为技术部得到的水果券比市场部多
张,每组技术部比市场部多1张水果券,则会有
组,则有44个市场部的人,49个技术部的人.
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例题4
答案:15只
详解:鸡和兔子的腿数一样多,就按照腿数一样多分组,2只鸡和1只兔子的腿数一样多,所以每2只鸡和1只兔子分成一组,每组鸡比兔子多了:只,所以共有
组,兔子
只.
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例题5
答案:三轮车有36辆;自行车有18辆
详解:三轮车是自行车轮子数的3倍,则说明一组中应该有2辆三轮车和1辆自行车,这样就可以保证一组的轮子数是三倍关系,且三轮车比自行车多18辆,变为一道差倍问题,则自行车:辆,三轮车有36辆.
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例题6
答案:鸡有5只;兔有9只
详解:把1只鸡和1只兔子分成一组,多出来的动物单方在一边.现在鸡、兔互换,在同一组内部鸡、兔互换没有任何变化,有变化的应该是多出来无法分组的动物.现在腿数变少了,应该是兔子变成了鸡,因此原来兔子比鸡多.1只兔子变成1只鸡会少2条腿,所以多出来只兔子,即原来兔子比鸡多4只.由此进行进一步分析,马上就有原来鸡5只,兔子9只.
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练习1
答案:鸡有14只;兔有28只
简答:把2只兔子1只鸡分成1组.现兔腿比鸡腿多84条,每组兔腿比鸡腿多条,所以共有
组,那么有鸡
只,兔子
只.
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练习2
答案:三脚猫有68只
简答:把3只三脚猫1只五脚蛇分成1组.现在三脚猫比五脚蛇的3倍多2只,所以如果去掉2只三脚猫,那么正好能够分成若干组后三脚猫和五脚蛇都没有多余.现三脚猫比五脚蛇的脚数多94只,去掉2只三脚猫后三脚猫比五脚蛇的脚数多只,每组三脚猫比五脚蛇的脚数多
只,所以共有
组,那么有五脚蛇
只,三脚猫
只.
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练习3
答案:男生有8人;女生有8人
简答:发现不管是男生还是女生每人都是1支铅笔,且男生得到的铅笔数量和女生的铅笔数量一样,则男生和女生人数相同,一共有56张电影券,则一男一女分为一组,一组中有张电影券,则一共有
组,则男生有8人,女生有8人.
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练习4
答案:40只
简答:鸡和兔子的腿数一样多,就按照腿数一样多分组,2只鸡和1只兔子的腿数一样多,所以每2只鸡和1只兔子分成一组,每组鸡比兔子多了:只,所以共有
组,鸡
只.
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作业1
答案:33人
简答:2男1女为一组,有11组,学生共33人. -
作业2
答案:80只
简答:5鸡1兔为一组,每组中鸡腿比兔腿多6条,共多96条,则共有16组,有80只鸡. -
作业3
答案:56把
简答:去掉14把红凳子,则小孩会少人,则小孩比大人多
人,现在2红1绿为一组,那么相当于6小孩2大人为一组,则一组中小孩比大人多4人,这时共有
组,那么有21把绿凳子,有
把红凳子.
-
作业4
答案:男生有25人;女生有20人
简答:对于男生和女生而言,发现都有3张玩具券,且男生的玩具券比女生的玩具券多15张,则男生比女生多人,这时可以将一男一女放在一组,最后还多出5个男生,每组的礼品券共有
张,先将多出的5人刨掉,则会刨掉
张礼品券,那么共有
张礼品券,则一共有
组,那么男生有
人,女生有20人.
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作业5
答案:15只
简答:因为兔腿是鸡腿的2倍,则一组中1只兔子配上1只鸡,所以兔子和鸡的数量一样多,且鸡兔共有30只,则鸡有只.
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