【319500】【详解】三年级（上）第22讲等差数列应用

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第二十二讲等差数列应用

例题1
答案：3
详解：先求出第4项：，所以公差为：，第10项为：．
例题2
答案：10
详解：9个连续自然数是一个公差为1的等差数列，第5项为：，所以最小的数为：．
例题3
答案：3；9
详解：先根据前15项之和，求出第8项为：．再根据21项之和，求出第11项为：．所以公差是：，首项为：．
例题4
答案：38
详解：8个连续偶数构成的是公差为2的一个等差数列，最大数应该比最小数大，再算出最小数与最大数的和：，所以最大数为：．
例题5
答案：3；9
详解：“前15项之和为450”，所以第1项与第15项之和为：．同样地，算出第1项与第20项之和为75，都含有第1项，所以第20项比第15项大了，公差为：，第15项比首项大，所以首项为：．
例题6
答案：99分
详解：原来是最低的，加了21分之后应该变成最高的，公差是3，所以小组里共有7人．原来中间的数为分，所以最后小高是99分．
练习1
答案：60
简答：第6项为：，公差为：，第20项为：．
练习2
答案：7
简答：第4个是：，最小数为7．
练习3
答案：11
简答：第7项为：，第8项为：，公差为5，则首项为：．
练习4
答案：7
简答：最小数比最大数小9，且最小数与最大数之和为：，则最小数为7．
作业1
答案：37
简答：第4项为，而首项为17，那么公差为，第11项为．
作业2
答案：10
简答：中间项即第4个数为，则最小的是10．
作业3
答案：7
简答：，所以，而对于8个连续奇数，末项比首项大，则首项为7．
作业4
答案：28
简答：这10个连续自然数构成一个公差为1的等差数列，，所以，而首项又比末项小9，则首项为28．
作业5
答案：11
简答：第6项为，第10项为，则公差为，首项为．