【319500】【详解】三年级(上)第22讲 等差数列应用
本试卷主要围绕“等差数列应用”展开,考察范围包括等差数列的求和公式、等差数列的性质以及实际应用。试题难度适中,例题和练习题多为基础题,如简单的求和问题、连续自然数的和等,旨在巩固学生对等差数列基本概念和公式的理解;同时也有一定综合性的题目,如等差数列的公差和首项求解、分数更正问题等,考查学生的分析和应用能力。亮点在于结合生活场景和实际问题,如考试分数、连续自然数等,增强试题的趣味性和实用性,同时通过多样化的题型,培养学生的逻辑思维和解决问题能力。
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第二十二讲 等差数列应用
-
例题1
答案:3
详解:先求出第4项:,所以公差为:
,第10项为:
.
-
例题2
答案:10
详解:9个连续自然数是一个公差为1的等差数列,第5项为:,所以最小的数为:
.
-
例题3
答案:3;9
详解:先根据前15项之和,求出第8项为:.再根据21项之和,求出第11项为:
.所以公差是:
,首项为:
.
-
例题4
答案:38
详解:8个连续偶数构成的是公差为2的一个等差数列,最大数应该比最小数大,再算出最小数与最大数的和:
,所以最大数为:
.
-
例题5
答案:3;9
详解:“前15项之和为450”,所以第1项与第15项之和为:.同样地,算出第1项与第20项之和为75,都含有第1项,所以第20项比第15项大了
,公差为:
,第15项比首项大
,所以首项为:
.
-
例题6
答案:99分
详解:原来是最低的,加了21分之后应该变成最高的,公差是3,所以小组里共有7人.原来中间的数为分,所以最后小高是99分.
-
练习1
答案:60
简答:第6项为:,公差为:
,第20项为:
.
-
练习2
答案:7
简答:第4个是:,最小数为7.
-
练习3
答案:11
简答:第7项为:,第8项为:
,公差为5,则首项为:
.
-
练习4
答案:7
简答:最小数比最大数小9,且最小数与最大数之和为:,则最小数为7.
-
作业1
答案:37
简答:第4项为,而首项为17,那么公差为
,第11项为
.
-
作业2
答案:10
简答:中间项即第4个数为,则最小的是10.
-
作业3
答案:7
简答:,所以
,而对于8个连续奇数,末项比首项大
,则首项为7.
-
作业4
答案:28
简答:这10个连续自然数构成一个公差为1的等差数列,,所以
,而首项又比末项小9,则首项为28.
-
作业5
答案:11
简答:第6项为,第10项为
,则公差为
,首项为
.
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