【319459】【课本】三年级（上）第08讲 归一问题

第八讲 归一问题

例题1

汽车厂每名工人每天生产汽车零件6个．按照这样的速度，10名工人3天能生产多少个零件？如果要用5天的时间生产出300个零件，那么需要多少名工人？

分析：试着先求出10名工人每天能生产多少个零件？

练习1

每人每小时能包125个饺子．按照这样的速度，8个人5小时能包多少个饺子？

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例题1中，“每名工人每天生产的零件个数”是解题的关键，我们把这样的量称为“单位量”，而求解“单位量”，利用“单位量”进行分析的应用题就称为“归一问题”．归一问题是基本应用题的重要组成部分，在解决归一问题时，关键是要找到“单位量”，也就是把多倍的量“归”成单位的“一”．

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例题2

牛吃草，6头牛5天吃90捆草，按照这样的速度，8头牛3天吃多少捆草？多少头牛10天吃60捆草？

分析：每头牛每天吃多少捆草？

练习2

鲨鱼吃小鱼，4头鲨鱼3分钟吃1200条小鱼，按照这样的速度，5头鲨鱼8分钟吃多少条小鱼？

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当单位量不可求时，可以试着把某些量设成单位量来解决．在设单位量的时候，通常设为“1”份．

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例题3

一艘远洋轮船上共有30名海员，船上的淡水可供全体船员用40天．轮船离港10天后在公海上救起15名遇难的外国海员．假如每人每天使用的淡水同样多，剩下的淡水可供船上的人再用多少天？

分析：如果设1名海员1天消耗“1”份淡水，那么船上开始总共有多少多少淡水？10天后呢？

练习3

某油库里有一定量的汽油，可以供20辆出租车用35天，但在这些车用了10天后又从别的地方调来了5辆出租车共同使用这些汽油，那么剩下的油还能用几天？

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前面的几个例题都可以直接算出或设出单位量，但有时候的归一问题只凭借现在所学的知识无法算出单位量，但可以根据前后的一些倍数关系的比较来解决，这种方法称为“倍比法”．

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例题4

3只猴子3天吃3个桃子，按照这样的速度，6只猴子6天能吃几个桃子？9只猴子要吃9个桃子，需要多少天？

分析：条件是3只猴子3天吃，问题是6只猴子6天吃，它们之间有什么倍数关系？

练习4

2只猫2天能抓2只耗子，那么4只猫4天能抓几只耗子？

例题5

9个人6天完成了12件作品，按照这样的速度，3个人3天可以完成多少件作品？21人12天可以完成多少件作品？

分析：与例题4类似，试着找一下条件与问题间的倍数关系．

例题6

老李从批发市场以6元钱3千克的价格买进一些柚子，然后以5元2千克的价格卖出去，那么要想获利180元，需要买进多少千克柚子？

分析：思考下每6千克能获利多少元．

作业

1. 3名小学生5分钟能吃30个饺子，照这样的速度，那么4名小学生8分钟能吃多少个饺子？（50）
    

2. 3位老师4小时可以解决120道题．按这样的速度，4位老师解决400道题需要多少小时？
    

3. 卡莉娅想折一些许愿星来许愿，如果她每天折15分钟，要折20天才能折完．折了5天后，她觉得太慢了，于是每天多折10分钟，那么她还需要多少天才能折完？（假设每分钟折的数量不变）（60）
    

4. 3台机床5小时能完成14个零件，那么照这样的速度，那么9台机床10小时能完成多少个零件？
    

5. 16只兔子一共重60千克，那么36只兔子一共重多少千克？多少只兔子一共重75千克？