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【319462】【课本】三年级(上)第11讲 乘法分配律

时间:2025-01-07 22:49:59 作者: 字数:2354字
简介:
试题简介:这是一份关于乘法巧算的数学练习,主要针对小学高年级学生。考察范围包括乘法分配律的应用、提取公因数、简便运算等。试题难度适中,注重培养学生的计算技巧和逻辑思维能力。亮点在于通过具体的例题和练习,引导学生掌握乘法分配律及其逆运算(提取公因数)的运用方法,帮助学生在计算中寻找简便方法,提高计算效率。答案部分提供了详细的解题思路和提示,有助于学生理解解题方法,掌握相关知识点。

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Shape1
 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/136/" title="分配律" class="c1" target="_blank">分配律</a> <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> <a href="/tags/433/" title="分配" class="c1" target="_blank">分配</a>

这一讲介绍的是乘法巧算的一种重要方法——乘法分配律.例如老师给同学们每人发25块糖,先来了40人,后来又来了2人,如果用 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/136/" title="分配律" class="c1" target="_blank">分配律</a> <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> <a href="/tags/433/" title="分配" class="c1" target="_blank">分配</a> 不好算,但是分别计算两次的糖果,发现 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/136/" title="分配律" class="c1" target="_blank">分配律</a> <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> <a href="/tags/433/" title="分配" class="c1" target="_blank">分配</a> 更容易算,这就是乘法分配律.

乘法分配律: <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/136/" title="分配律" class="c1" target="_blank">分配律</a> <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> <a href="/tags/433/" title="分配" class="c1" target="_blank">分配</a> <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/136/" title="分配律" class="c1" target="_blank">分配律</a> <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> <a href="/tags/433/" title="分配" class="c1" target="_blank">分配</a>

 

例题1

计算:1 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/136/" title="分配律" class="c1" target="_blank">分配律</a> <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> <a href="/tags/433/" title="分配" class="c1" target="_blank">分配</a> 2 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/136/" title="分配律" class="c1" target="_blank">分配律</a> <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> <a href="/tags/433/" title="分配" class="c1" target="_blank">分配</a>

 

分析:括号里每个数单独与括号外的数进行计算都很容易,如何去掉括号呢?

Shape2 算:(1 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/136/" title="分配律" class="c1" target="_blank">分配律</a> <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> <a href="/tags/433/" title="分配" class="c1" target="_blank">分配</a> 2 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/136/" title="分配律" class="c1" target="_blank">分配律</a> <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> <a href="/tags/433/" title="分配" class="c1" target="_blank">分配</a>

 

 

例题2

计算:(1 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/136/" title="分配律" class="c1" target="_blank">分配律</a> <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> <a href="/tags/433/" title="分配" class="c1" target="_blank">分配</a> 2 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/136/" title="分配律" class="c1" target="_blank">分配律</a> <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> <a href="/tags/433/" title="分配" class="c1" target="_blank">分配</a>

分析:两个算式中都有一个数离100很近,如果变成100计算就方便了,如何进行变化呢?

计算:(1 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/136/" title="分配律" class="c1" target="_blank">分配律</a> <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> <a href="/tags/433/" title="分配" class="c1" target="_blank">分配</a> 2 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/136/" title="分配律" class="c1" target="_blank">分配律</a> <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> <a href="/tags/433/" title="分配" class="c1" target="_blank">分配</a>Shape3

 

 

前面我们已经学习了乘法分配律,其实这个式子也可以反过来算,例如: <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/136/" title="分配律" class="c1" target="_blank">分配律</a> <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> <a href="/tags/433/" title="分配" class="c1" target="_blank">分配</a> .我们一般称这种方法为提取公因数.当改变运算顺序,像漫画中那样配对进行简化计算.

 

例题3

计算:(1 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/136/" title="分配律" class="c1" target="_blank">分配律</a> <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> <a href="/tags/433/" title="分配" class="c1" target="_blank">分配</a> ; (2 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/136/" title="分配律" class="c1" target="_blank">分配律</a> <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> <a href="/tags/433/" title="分配" class="c1" target="_blank">分配</a>

分析:这个算式有几个乘法算式?它们之间有没有公共的乘数?

Shape4

计算:(1 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/136/" title="分配律" class="c1" target="_blank">分配律</a> <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> <a href="/tags/433/" title="分配" class="c1" target="_blank">分配</a> 2 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/136/" title="分配律" class="c1" target="_blank">分配律</a> <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> <a href="/tags/433/" title="分配" class="c1" target="_blank">分配</a>

 

 

例题4

计算: <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/136/" title="分配律" class="c1" target="_blank">分配律</a> <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> <a href="/tags/433/" title="分配" class="c1" target="_blank">分配</a>

分析:这个算式有几个乘法算式?它们之间有没有公共的乘数?

Shape5 算:(1 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/136/" title="分配律" class="c1" target="_blank">分配律</a> <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> <a href="/tags/433/" title="分配" class="c1" target="_blank">分配</a> 2 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/136/" title="分配律" class="c1" target="_blank">分配律</a> <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> <a href="/tags/433/" title="分配" class="c1" target="_blank">分配</a>

 

 

有的算式有时没法一起提出公因数,这时能提取几个公因数就先提取几个公因数,接下来在运算过程中也许会有新的公因数出现,称之为:“柳暗花明又一村”.

例题5

计算:(1 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/136/" title="分配律" class="c1" target="_blank">分配律</a> <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> <a href="/tags/433/" title="分配" class="c1" target="_blank">分配</a> 2 <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/136/" title="分配律" class="c1" target="_blank">分配律</a> <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> <a href="/tags/433/" title="分配" class="c1" target="_blank">分配</a>

分析:先看看有没有公因数?哪些乘法可以提取公因数?提完后的算式变成了什么样子?

 

例题6

计算: <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/136/" title="分配律" class="c1" target="_blank">分配律</a> <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> <a href="/tags/433/" title="分配" class="c1" target="_blank">分配</a>

分析:先看看有没有公因数?哪些乘法可以提取公因数?注意先进行运算的地方前面的符号.

 

 

 

 

Shape6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Shape7

 

 

作业

  1. 计算: <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/136/" title="分配律" class="c1" target="_blank">分配律</a> <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> <a href="/tags/433/" title="分配" class="c1" target="_blank">分配</a>

  2. 计算: <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/136/" title="分配律" class="c1" target="_blank">分配律</a> <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> <a href="/tags/433/" title="分配" class="c1" target="_blank">分配</a>

  3. 计算: <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/136/" title="分配律" class="c1" target="_blank">分配律</a> <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> <a href="/tags/433/" title="分配" class="c1" target="_blank">分配</a>

  4. 计算: <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/136/" title="分配律" class="c1" target="_blank">分配律</a> <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> <a href="/tags/433/" title="分配" class="c1" target="_blank">分配</a>

  5. 计算: <a href="/tags/35/" title="课本" class="c1" target="_blank">课本</a> <a href="/tags/136/" title="分配律" class="c1" target="_blank">分配律</a> <a href="/tags/195/" title="乘法" class="c1" target="_blank">乘法</a> <a href="/tags/433/" title="分配" class="c1" target="_blank">分配</a>

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