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【349994】-学年湖南省邵阳市邵阳县七年级(下)期末数学试卷含答案

时间:2025-03-05 22:11:15 作者: 字数:27422字
简介:

2017-2018学年湖南省邵阳市邵阳县七年级(下)期末数学试卷

一、选择题(30分)

1.(3分)下列图形中,是轴对称图形的有(  )个.

 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

A4 B3 C2 D1

2.(3分)下列各式运算正确的是(  )

A4mn3nm B.(x32x6

C.(a+32a2+9 Da2a3a6

3.(3分)在把4x26x分解因式时,应提取的公因式是(  )

Ax B2x C2x2 D4x

4.(3分)下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是(  )

Ax2+x+1 Bx2+2x1 Cx21 Dx26x+9

5.(3分)在俄罗斯方块游戏中,已拼好的图案如图所示,现出现一小方格体正向下运动,你必须进行以下(  )操作,才能拼成一个完整图案,使所有图案消失.

 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

A.顺时针旋转90°,向右平移

B.逆时针旋转90°,向右平移

C.顺时针旋转90°,向下平移

D.逆时针旋转90°,向下平移

6.(3分)如图,已知∠165°,如果CDBE,那么∠B的度数为(  )

 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

A65° B105° C115° D125°

7.(3分)某市五月份连续五天的日最高气温分别为:2320202126(单位:℃),这组数据的中位数和众数分别是(  )

A2226 B2220 C2126 D2120

8.(3分)某校七年级共有学生412人,已知女生人数比男生人数的2倍少62人,设男生,女生的人数分别为xy人,有题意的方程组(  )

A <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> B <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

C <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> D <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

9.(3分)( <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>2012×32012(  )

A1 B3 C <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> D.其他值

10.(3分)如图,直线ABCDGH平分∠CGFGI平分∠DGF,且HG15cmGI20cmHI25cm,则直线AB与直线CD之间的距离是(  )

 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

A10cm B12cm C13cm D14cm

二、填空题(24分)

11.(3分)3y2(﹣y3   

12.(3分)分解因式:a39a   

13.(3分)如果 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> 是方程组 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> 的解,则a+b   

14.(3分)某校广播台要招聘一名播音员,应聘甲听,说,读,写的成绩分别为80788290,若成绩按3322的比例计算,则甲的综合成绩为   

15.(3分)将线段AB平移1cm,得到线段AB,则点A到点A的距离是   cm

16.(3分)已知abc是在同一平面内的三条直线,若abbc,则a   c

17.(3分)如图,要从小河a引水到村庄A,请设计并作出一最短路线,画在图中,理由是   

 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

18.(3分)如图,在平行四边形ABCD中,ADBCAD6ADBC的距离4,阴影部分公共点应为平行四边形的中心,则阴影部分的面积为   

 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

三、解答题(66分)

19.(8分)解方程组: <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

20.(8分)利用乘法公式计算:5002499×501

21.(8分)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> ,中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3,问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位:m3)?

22.(8分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△OAB的顶点都在格点上.

1)请作出△OAB关于直线CD对称的△O1A1B1

2)请将△OAB绕点B顺时针旋转90°,画出旋转后的△BO2A2

 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

23.(8分)某中学开展“英语演讲”比赛活动,八年级(1),(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示,

 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

1)根据图示填写下表:

班级

平均数(分)

中位数(分)

众数(分)

八(1

   

85

   

八(2

85

   

100

2)计算两班复赛成绩的方差并说明哪版的成绩比较稳定.(方差公式:S2 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> ]

24.(8分)求值:(x12+x+3)(x3+x3)(x1),其中x22x2

25.(8分)如图,已知∠1=∠2 求证:ab

 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

26.(10分)(1)如图1ABCD,求∠A+AEC+C的度数.

解:过点EEFAB

EFAB(已作)

∴∠A+AEF180°   

又∵ABCD(已知)

EFCD   

∴∠CEF+   180°(两直线平行,同旁内角互补)

∴∠A+AEF+CEF+C360°(等式性质)

即∠A+AEC+C   

2)根据上述解题及作辅助线的方法,在图2中,ABEF,则∠B+C+D+E   

3)根据(1)和(2)的规律,图3ABGF,猜想:∠B+C+D+E+F   

4)如图4ABCD,在BD两点的同一侧有M1M2M3,…Mnn个折点,则∠B+M1+M2++Mn+D的度数为   (用含n的代数式表示)

 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>


2017-2018学年湖南省邵阳市邵阳县七年级(下)期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(30分)

1.(3分)下列图形中,是轴对称图形的有(  )个.

 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

A4 B3 C2 D1

【考点】P3:轴对称图形.菁优网版权所有

【分析】根据轴对称图形的概念判断即可.

【解答】解:第一个图形、第二个图形、第三个图形是轴对称图形,

第四个图形不是轴对称图形,

故选:B

【点评】本题考查的是轴对称图形的判断,轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形.

2.(3分)下列各式运算正确的是(  )

A4mn3nm B.(x32x6

C.(a+32a2+9 Da2a3a6

【考点】35:合并同类项;46:同底数幂的乘法;47:幂的乘方与积的乘方;4C:完全平方公式.菁优网版权所有

【分析】直接利用完全平方公式以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则分别判断得出答案.

【解答】解:A4mn3n,无法计算,故此选项错误;

B、(x32x6,故此选项正确;

C、(a+32a2+6a+9

Da2a3a5,故此选项错误;

故选:B

【点评】此题主要考查了完全平方公式以及幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算,正确掌握相关运算法则是解题关键.

3.(3分)在把4x26x分解因式时,应提取的公因式是(  )

Ax B2x C2x2 D4x

【考点】53:因式分解﹣提公因式法.菁优网版权所有

【分析】直接找出公因式提取得出答案.

【解答】解:原式=2x2x3),

故公因式为:2x

故选:B

【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解题关键.

4.(3分)下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是(  )

Ax2+x+1 Bx2+2x1 Cx21 Dx26x+9

【考点】54:因式分解﹣运用公式法.菁优网版权所有

【分析】根据完全平方公式的特点:两项平方项的符号相同,另一项是两底数积的2倍,对各选项分析判断后利用排除法求解.

【解答】解:Ax2+x+1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点,故A错误;

Bx2+2x1不符合完全平方公式法分解因式的式子特点,故B错误;

Cx21不符合完全平方公式法分解因式的式子特点,故C错误;

Dx26x+9=(x32,故D正确.

故选:D

【点评】本题考查了用公式法进行因式分解,能用公式法进行因式分解的式子的特点需熟记.

5.(3分)在俄罗斯方块游戏中,已拼好的图案如图所示,现出现一小方格体正向下运动,你必须进行以下(  )操作,才能拼成一个完整图案,使所有图案消失.

 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

A.顺时针旋转90°,向右平移

B.逆时针旋转90°,向右平移

C.顺时针旋转90°,向下平移

D.逆时针旋转90°,向下平移

【考点】Q1:生活中的平移现象;R1:生活中的旋转现象.菁优网版权所有

【分析】在俄罗斯方块游戏中,要使其自动消失,要把三行排满,需要旋转和平移,通过观察即可得到.

【解答】解:顺时针旋转90°,向右平移.

故选:A

【点评】此题将常见的游戏和旋转平移的知识相结合,有一定的趣味性,要根据平移和旋转的性质进行解答:

1经过平移,对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等,对应点所连接的线段平行且相等;平移变换不改变图形的形状、大小和方向(平移前后的两个图形是全等形).

2对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;旋转前、后的图形全等.

6.(3分)如图,已知∠165°,如果CDBE,那么∠B的度数为(  )

 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

A65° B105° C115° D125°

【考点】JA:平行线的性质.菁优网版权所有

【分析】先求出∠1的对顶角,再根据两直线平行,同旁内角互补即可求出.

【解答】解:如图,∵∠170°

∴∠2=∠170°

CDBE

∴∠B180°﹣∠2180°65°115°

故选:C

 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

【点评】本题考查了平行线的性质的应用,能根据平行线的性质求出∠B180°﹣∠2是解此题的关键,注意:两直线平行,同旁内角互补.

7.(3分)某市五月份连续五天的日最高气温分别为:2320202126(单位:℃),这组数据的中位数和众数分别是(  )

A2226 B2220 C2126 D2120

【考点】W4:中位数;W5:众数.菁优网版权所有

【分析】首先把所给数据按照由小到大的顺序排序,然后利用中位数和众数定义即可求出.

【解答】解:把所给数据按照由小到大的顺序排序后为2020212326

中位数为21,众数为20

故选:D

【点评】此题考查了中位数、众数的求法:

给定n个数据,按从小到大排序,如果n为奇数,位于中间的那个数就是中位数;如果n为偶数,位于中间两个数的平均数就是中位数.任何一组数据,都一定存在中位数的,但中位数不一定是这组数据里的数.

给定一组数据,出现次数最多的那个数,称为这组数据的众数.一组数据是不一定存在众数的;如果一组数据存在众数,则众数一定是数据集里的数.

8.(3分)某校七年级共有学生412人,已知女生人数比男生人数的2倍少62人,设男生,女生的人数分别为xy人,有题意的方程组(  )

A <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> B <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

C <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> D <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

【考点】99:由实际问题抽象出二元一次方程组.菁优网版权所有

【分析】关系式为:女生人数=男生人数﹣4;七年级共有学生412人,把相关数值代入即可求解.

【解答】解:女生人数比男生人数的2倍少62人,可列方程为y2x62

七年级共有学生412人,可列方程为x+y412

故可列方程组是: <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

故选:A

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,分别得出等量关系是解题关键.

9.(3分)( <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>2012×32012(  )

A1 B3 C <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> D.其他值

【考点】47:幂的乘方与积的乘方.菁优网版权所有

【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案.

【解答】解:( <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>2012×32012=( <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> ×320121

故选:A

【点评】此题主要考查了积的乘方运算,正确将原式变形是解题关键.

10.(3分)如图,直线ABCDGH平分∠CGFGI平分∠DGF,且HG15cmGI20cmHI25cm,则直线AB与直线CD之间的距离是(  )

 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

A10cm B12cm C13cm D14cm

【考点】JC:平行线之间的距离;KS:勾股定理的逆定理.菁优网版权所有

【分析】根据角平分线得出∠HGI90°,利用直角三角形的面积公式解答即可.

【解答】解:∵GH平分∠CGFGI平分∠DGF,∠CGF+FGD180°

∴∠HGF+FGI90°

HG15cmGI20cmHI25cm

∴△HGI的边HI的高= <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

即直线AB与直线CD之间的距离是12

故选:B

【点评】此题考查勾股定理的逆定理,关键是根据直角三角形的面积公式解答.

二、填空题(24分)

11.(3分)3y2(﹣y3 ﹣3y5 

【考点】49:单项式乘单项式.菁优网版权所有

【分析】根据单项式与单项式相乘,把他们的系数分别相乘,相同字母的幂分别相加,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式,计算即可.

【解答】解:3y2(﹣y33y2(﹣y3)=﹣3y5

故答案为:﹣3y5

【点评】本题考查了单项式与单项式相乘,熟练掌握运算法则是解题的关键.

12.(3分)分解因式:a39a aa+3)(a3) 

【考点】55:提公因式法与公式法的综合运用.菁优网版权所有

【分析】本题应先提出公因式a,再运用平方差公式分解.

【解答】解:a39aaa232)=aa+3)(a3).

【点评】本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.

13.(3分)如果 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> 是方程组 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> 的解,则a+b 5 

【考点】98:解二元一次方程组.菁优网版权所有

【分析】 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> 代入方程组 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> 求出ab的值即可得.

【解答】解:根据题意,得: <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

,得:a5

,得:b0

a+b5

故答案为:5

【点评】本题考查了二元一次方程的解,要熟练掌握二元一次方程组的解法,解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算.

14.(3分)某校广播台要招聘一名播音员,应聘甲听,说,读,写的成绩分别为80788290,若成绩按3322的比例计算,则甲的综合成绩为 81.8 

【考点】W2:加权平均数.菁优网版权所有

【分析】根据加权平均数的计算公式计算可得.

【解答】解:甲的综合成绩为 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>81.8(分),

故答案为:81.8

【点评】本题主要考查加权平均数,掌握加权平均数的定义是解题的关键.

15.(3分)将线段AB平移1cm,得到线段AB,则点A到点A的距离是 1 cm

【考点】Q2:平移的性质.菁优网版权所有

【分析】根据题意,画出图形,由平移的性质直接求得结果.

【解答】 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

解:在平移的过程中各点的运动状态是一样的,现在将线段平移1cm,则每一点都平移1cm,即AA1cm

A到点A的距离是1cm

【点评】本题考查了平移的性质:由平移知识可得对应点间线段即为平移距离.学生在学习中应该借助图形,理解掌握平移的性质.

16.(3分)已知abc是在同一平面内的三条直线,若abbc,则a ∥ c

【考点】J8:平行公理及推论;JA:平行线的性质.菁优网版权所有

【分析】根据平行线的判定得出即可.

【解答】解:∵同一平面内三条直线abcabbc

ac

故选:∥.

【点评】本题考查了平行线的性质和判定,平行公理及推理的应用,能熟记知识点(平行于同一直线的两直线平行)是解此题的关键.

17.(3分)如图,要从小河a引水到村庄A,请设计并作出一最短路线,画在图中,理由是 垂线段最短 

 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

【考点】J4:垂线段最短;N4:作图—应用与设计作图.菁优网版权所有

【分析】过直线外一点作直线的垂线,这一点与垂足之间的线段就是垂线段,且垂线段最短.据此作答.

【解答】解:根据垂线段定理,连接直线外一点与直线上所有点的连线中,垂线段最短,

过点A作河岸的垂线段,理由是垂线段最短.

 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

故答案为垂线段最短.

【点评】本题主要考查了从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中,垂线段最短在生活中的应用.

18.(3分)如图,在平行四边形ABCD中,ADBCAD6ADBC的距离4,阴影部分公共点应为平行四边形的中心,则阴影部分的面积为 12 

 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

【考点】JC:平行线之间的距离;L5:平行四边形的性质.菁优网版权所有

【分析】把不规则图形转化为规则图形即可解决问题;

【解答】解:如图,

 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

四边形ABCD是平行四边形,

根据对称性可知:△OEF≌△OHG,△OAM≌△OCN

SSABD <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> S平行四边形ABCD <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> ×6×412

故答案为12

【点评】本题考查平行四边形的性质、三角形的面积等知识,解题的关键是学会用转化的思想思考问题,属于中考常考题型.

三、解答题(66分)

19.(8分)解方程组: <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

【考点】98:解二元一次方程组.菁优网版权所有

【分析】利用加减消元法求解可得.

【解答】解: <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

②﹣①×2,得:7y14

解得:y2

y2代入,的:x41

解得:x5

则方程组的解为 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.

20.(8分)利用乘法公式计算:5002499×501

【考点】4F:平方差公式.菁优网版权所有

【分析】首先根据499=(5001),501=(500+1),对原式进行变形,50025001)(500+1),然后运用平方差公式进行乘法运算,最后再进行加减法计算即可.

【解答】解:原式=5002500+1)(5001)=50025002+11

【点评】本题主要考查平方差公式的应用,去括号法则的应用,关键在于正确的对原式进行变形,认真的进行计算.

21.(8分)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家,有关数据显示,中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> ,中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3,问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位:m3)?

【考点】9A:二元一次方程组的应用.菁优网版权所有

【分析】设中国人均淡水资源占有量为xm3,美国人均淡水资源占有量为ym3,根据题意所述等量关系得出方程组,解出即可得出答案.

【解答】解:设中国人均淡水资源占有量为xm3,美国人均淡水资源占有量为ym3

根据题意得: <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

解得: <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

答:中、美两国人均淡水资源占有量各为2300m311500m3

【点评】此题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是设出未知数,根据题意所述等量关系得出方程组,难度一般.

22.(8分)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△OAB的顶点都在格点上.

1)请作出△OAB关于直线CD对称的△O1A1B1

2)请将△OAB绕点B顺时针旋转90°,画出旋转后的△BO2A2

 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

【考点】P7:作图﹣轴对称变换;R8:作图﹣旋转变换.菁优网版权所有

【分析】1)△OAB关于直线CD对称的△O1A1B1CD的右侧,对应点到CD的距离相等;

2)将△OAB的三个顶点分别绕点B顺时针旋转90°,再顺次连接所得的三个顶点可得旋转后的△BO2A2

【解答】解:(1)如图所示,△O1A1B1即为所求;

2)如图所示,△BO2A2即为所求.

 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

【点评】本题主要考查了利用旋转变换和轴对称变换进行作图,旋转作图时,决定图形位置的因素有旋转角度、旋转方向、旋转中心.画一个图形的轴对称图形时,先从一些特殊的对称点开始.

23.(8分)某中学开展“英语演讲”比赛活动,八年级(1),(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示,

 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

1)根据图示填写下表:

班级

平均数(分)

中位数(分)

众数(分)

八(1

 85 

85

 85 

八(2

85

 80 

100

2)计算两班复赛成绩的方差并说明哪版的成绩比较稳定.(方差公式:S2 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> ]

【考点】W4:中位数;W5:众数;W7:方差.菁优网版权所有

【分析】1)观察图分别写出八(1)班和八(2)班5名选手的复赛成绩,然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可;

2)先根据方差公式分别计算两个班复赛成绩的方差,再根据方差的意义判断即可.

【解答】解:(1)由图可知八(1)班5名选手的复赛成绩为:75808585100,八(2)班5名选手的复赛成绩为:701001007580

所以八(1)的平均数为(70+100+100+75+80÷585,八(1)的众数为85

所以八(2)班的中位数是80

填表如下:

班级

平均数(分)

中位数(分)

众数(分)

八(1

85

85

85

八(2

85

80

100

故答案为:8585100


2)八(1)班比八(2)班成绩更平稳一些.理由如下:

S21 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> [75852+80852+85852+85852+100852]70

S22 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a> [70852+100852+100852+75852+80852]160

S21S22

八(1)班比八(2)班成绩更平稳一些.

【点评】本题考查了平均数、中位数、众数和方差的意义即运用.方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定.

24.(8分)求值:(x12+x+3)(x3+x3)(x1),其中x22x2

【考点】4J:整式的混合运算—化简求值.菁优网版权所有

【分析】原式第一项利用完全平方公式展开第二项利用平方差公式化简,最后一项利用多项式乘以多项式法则计算,去括号合并得到最简结果,将已知等式代入计算即可求出值.

【解答】解:原式=x22x+1+x29+x24x+3

3x26x5

3x22x)﹣5

x22x2,代入得:原式=3×251

【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.

25.(8分)如图,已知∠1=∠2 求证:ab

 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

【考点】J2:对顶角、邻补角;J9:平行线的判定.菁优网版权所有

【分析】根据对顶角相等可得∠2=∠3,再加上条件∠1=∠2 可得∠1=∠3,再根据同位角相等两直线平行可判断出ab

【解答】证明:∵∠1=∠2,∠2=∠3

∴∠1=∠3

ab

【点评】此题主要考查了平行线的判定方法,关键是掌握:

1)定理1:同位角相等,两直线平行.

2)定理2:内错角相等,两直线平行.

3 )定理3:同旁内角互补,两直线平行.

4)定理4:两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行.

5)定理5:在同一平面内,如果两条直线同时垂直于同一条直线,那么这两条直线平行.

26.(10分)(1)如图1ABCD,求∠A+AEC+C的度数.

解:过点EEFAB

EFAB(已作)

∴∠A+AEF180° 两直线平行,同旁内角互补 

又∵ABCD(已知)

EFCD 平行关系的传递性 

∴∠CEF+ C 180°(两直线平行,同旁内角互补)

∴∠A+AEF+CEF+C360°(等式性质)

即∠A+AEC+C 360° 

2)根据上述解题及作辅助线的方法,在图2中,ABEF,则∠B+C+D+E 540° 

3)根据(1)和(2)的规律,图3ABGF,猜想:∠B+C+D+E+F 720 

4)如图4ABCD,在BD两点的同一侧有M1M2M3,…Mnn个折点,则∠B+M1+M2++Mn+D的度数为 (n+1×180° (用含n的代数式表示)

 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

【考点】38:规律型:图形的变化类;JB:平行线的判定与性质.菁优网版权所有

【分析】1)如图1,过点EEFAB,则EFCD,根据平行线的性质得到∠A+AEF180°,∠CEF+C180°,即可得到结论;

2)分别过CDCEABDFAB,则CEDFCD,根据平行线的性质即可得到结论;

2)分别过CDECGDHEIAB,则CGDHEICD,根据平行线的性质即可得到结论;

4)由(1)(2)(3)知,拐点的个数n与角的和之间的关系是(n+1)•180°,于是得到∠B+M1+M2++Mn+D=(n+1)•180°

【解答】解:(1)过点EEFAB

EFAB(已作)

∴∠A+AEF180° 两直线平行,同旁内角互补)

又∵ABCD(已知)

EFCD(平行关系的传递性)

∴∠CEF+C180°(两直线平行,同旁内角互补)

∴∠A+AEF+CEF+C360°(等式性质)

即∠A+AEC+C360°


2)如图2,分别过CDCEABDFAB,则CEDFCD

∴∠1+B=∠2+3=∠4+E180°

∴∠B+C+D+E=∠1+B+2+3+4+E540°3×180°


3)如图3,分别过CDECGDHEIAB,则CGDHEICD

∴∠B+BCG180°,∠GCD+CDH180°,∠HDE+IED180°,∠IEF+JFE180°

∴∠B+C+D+E+F720°


4)由(1)(2)(3)知,拐点的个数n与角的和之间的关系是(n+1)•180°

∴∠B+M1+M2++Mn+D=(n+1)•180°

故答案为:(1)两直线平行,同旁内角互补;平行关系的传递性;C360°;(2540°;(3720°;(4)(n+1×180°

 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> <a href="/tags/1039/" title="邵阳" class="c1" target="_blank">邵阳</a>

【点评】本题考查了平行线的性质和判定,能灵活运用平行线的性质进行推理是解此题的关键.

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