【349992】-学年湖南省邵阳市邵东县七年级下第一次月考数学试卷含答案
2017-2018学年湖南省邵阳市邵东县七年级(下)第一次月考数学试卷
一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)
1.(3分)下列方程中,是二元一次方程的是( )
A.8x2+1=y B.y=8x+1 C.y=
D.xy=1
2.(3分)下列各方程组中,不是二元一次方程组的是( )
A.
B.
C.x﹣y=x+y﹣6=0 D.
3.(3分)方程组
的解中x与y的值相等,则k等于( )
A.2 B.1 C.3 D.4
4.(3分)若ax=by=1994z(其中a,b是自然数),且有
+
=
,则2a+b的一切可能的取值是( )
A.1001 B.1001,3989
C.1001,1996 D.1001,1996,3989
5.(3分)玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个,若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具,怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天,乙种玩具零件y天,则有( )
A.
B.
C.
D.
6.(3分)小明用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:那么,当输入数据是8时,输出的数据是( )
A.
B.
C.
D.
7.(3分)小张只带了20元和50元两种面值的钱币,他要买一件270元的商品,而商店没有找零,他想恰好付270元,那么他的付款方式有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
8.(3分)下列计算正确的是( )
A.(2x2)3=6x6 B.2x2•3x3=6x6 C.x10÷x
5=x2 D.(﹣2x2y)2=4x4y2
9.(3分)如果
,则x:y的值为( )
A.
B.
C.2 D.3
10.(3分)若2x+5y+4z=0,3x+y﹣7z=0,则x+y﹣z的值等于( )
A.0 B.1 C.2 D.不能求出
二.填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)
11.(3分)已知x=﹣2,y=1是关于二元一次方程3x+5y﹣k=1的解,则代数式2k﹣1= .
12.(3分)方程2x+y=8的正整数解的个数是 .
13.(3分)若方程3x2(m+n)﹣3(m﹣n)﹣3﹣2y5(m+n)﹣7(m﹣n)﹣1=1是二元一次方程,则m= ,n= .
14.(3分)已知关于x
,y的二元一次方程3x﹣4y+mx+2m+8=0,当
时,m=
;若无论m任何实数,该二元一次方程都有一个固定的解,则这个固定的解为
.
15.(3分)某商场销售一批电视机,一月份每台毛利润是售出价
的20%(毛利润=售出价﹣买入价),二月份该商场将每台售出价调低10%(买入价不变),结果销售台数比一月份增加120%,那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是
.
16.(3分)已知6x=192,32y=192,则(﹣2017)(x﹣1)(y﹣1)﹣2= .
17.(3分)若一个正整数能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为“
智慧数”(如3=22﹣12,16=52﹣32).已知按从小到大顺序构成如下列:3,5,7,8,9,11,12,13,15,16,17,19,20,21,23,24,25,….则第2013个“智慧数”是
.
18.(3分)若方程组
的解为
,则a+b=
.[来源:学+科+网]
三.解答题(共4小题,满分24分,每小题6分)
1
9.(6分)已知关于x,y的二元一次方程(a﹣1)x+(a+2)y+5﹣2a=0,当a每取一个值时,就有一个方程,而这些方程有一个公共解,试求出这个公共解.
20.(6分)解方程组
(1)
(2)
.
21.(6分)解方程组
(1)
(2)
.
22.(6分
)计算
(1)(﹣3a)•(2ab)
(2)(﹣2x2)3+4x3•x3.
四.解答题(共6小题,满分42分)
23.(6分)已知x,y满足方程组
(1)甲看了看说:这是二元一次方程组;乙想了想说:这不是二元一次方程组,甲、乙两人的说法正确的是 .
(2)求x2+4y2的值;
(3)若已知:
+
=
和(2y+x)2=x2+4y2+4xy;则
+
=
(直接求出答案,不用写过程)
24.(6分)已知(a﹣1)2+|b﹣2|=0,求
的值.
25.(6分)已知
和
都是方程ax+y=b的解,求a与b的值.
26.(7分)某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动,收费标准如下:
人数m |
0<m≤100 |
100<m≤200 |
m>200 |
收费标准(元/人) |
90 |
85 |
75 |
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动,已知甲校报名参加的学生人数多于100人,乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算,若两校分别组团共需花费16875元,若两校联合组团只需花费16575元.
(1)两所学校报名参加旅游的学生共有多少人?
(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?
27.(7分)某种水果的价格如表:
购买的质量(千克) |
不超过10千克 |
超过10千克 |
每千克价格 |
6元 |
5元 |
张欣两次共购买了25千克这种水果(第二次多于第一次),共付款132元.问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果?
28.(10分)某中学将组织七年级学生春游一天,由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜.
(1)两同学向公司经理了解租车的价格,公司经理对他们说:“公司有45座和60座两
种型号的客车可供租用,60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元.”王老师说:“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车,一天的租金为1600元,你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下,都说知道了价格.
聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗?
(2)公司经理问:“你们准备怎样租车”,甲同学说:“我的方案是只租用45座的客车,可是会有一辆客车空出30个座位”;乙同学说“我的方案只租用60座客车,正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”,王老师在﹣旁听了他们的谈话说:“从经济角度考虑,还有别的方案吗”?
如果是你,你该如何设计租车方案,并说明理由.
2017-2018学年湖南省邵阳市邵东县仙槎桥三中七年级(下)第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共10小题
,满分30分,每小题3分)
1.
【解答】解:A、是一元二次方程,故A不符合题意;
B、是二元一次方程,故B符合题意;
C、是分式方程,故C不符合题意;
D、是二元二次方程,故D不符合题意;
故选:B.
2.
【解答】解:A、B、C均满足二元一次方程组的定义;
D中的xy是二次项.
故选:D.
3.
【解答】解:根据题意得:y=x,
代入方程组得:
,
解得:
,
故选:B.
4.
【解答】解:设ax=by=1994z=k(k≠1),
∵ax=by=1994z=k,
∴
,
,
∴
=ab,
∴
=ab,
又∵
,k=1994z,
∴
,
∴
,
∴ab=1994,
又∵1994=2×997,ab是自然数,
∴a=2,b=997或a=997,b=2,
∴2a+b=2×2+997=1001,
或2a+b=2×997+2=1996.
故选:C.
5.
【解答】解:根据总天数是60天,可得x+y=60;根据乙种零件应是甲种零件的2倍,可列方程为2×24x=12y.
则可列方程组为
.
故选:C.
6.
【解答】解:∵第n个数据的规律是:
,
故n=8时为:
=
=
.
故选:D.
7.
【解答】解:设用了20元x张,50元y张,
由题意得20x+50y=270,
因为x,y都是正整数,
所以x=1,y=5或x=6,y=3或x=11,y=1.
则他的付款方式有3种.
故选:C.
8.
【解答】解:A、(2x2)3=8x6,故本选项错误;
B、2x2•3x3=6x5,故本选项错误;
C、x10÷x5=x5,故本选项错误;
D、(﹣2x2y)2=4x4y2,故本选项正确.
故选:D.
9.
【解答】解:在方程组
中,
(2)×5﹣(1)×11,得3x﹣9y=0,
∴3x=9y,
即x=3y.[来源:学科网ZXXK]
所以x:y=3.
故选:D.
10.
【解答】解:根据题意得:
,
把(2)变形为:y=7z﹣3x,
代入(1)得:x=3z,
代入(2)得:y=﹣2z,
则x+y﹣z=3z﹣2z﹣z=0.
故选:A.
二.填空题(共8小题,满分24分,每小题3分)
11.
【解答】解:把x=﹣2,y=1代入二元一次方程3x+5y﹣k=1,[来源:Z&xx&k.Com]
得﹣6+5﹣k=1,
解得k=﹣2,
则2k
﹣1=﹣4﹣1=﹣5.
12.
【解答】解:方程2x+y=8变形,得y=8﹣2x,
∵x,y都是正整数
∴解有3组
,
,
.
13.
【解答】解:因为方程3x2(m+n)﹣3(m﹣n)﹣3﹣2y5(m+n)﹣7(m﹣n)﹣1=1是二元一次方程,
则
,
即
,
利用代入法求出m=﹣19,n=﹣3.
14.
【解答】解:把
代入方程得:﹣3﹣8﹣m+2m+8=0,
解得:m=3;
方程整理得:3x﹣4y+m(x+2)+8=0,
令x+2=0,得到x=﹣2,
把x=﹣2代入方程得:﹣6﹣4y+8=0,
解得:y=
,
则方程固定的解为
,
故答案为:3;
15.
【解答】解:设一月份的售出价为x,销售量为y,
则有买入价为x×(1﹣20%)=80%x
一月毛利润总额为x×20%×y=
二月的售出价为x(1﹣10%)=90%x
每台毛利为90%x﹣80%x=10%x
二月的销售台数为y×(1+120%)=220%y
所以二月毛利润总额为10%x×220%y=22%xy
二月份的毛利润总额与一月份的毛利润总额之比是22%:
=11:10
16.
【解答】解:∵6x=192,32y=192,
∴6x=192=32×6,32y=192=32×6,
∴6x﹣1=32,32y﹣1=6,
∴(6x﹣1)y﹣1=6,
∴(x﹣1)(y﹣1)=1,
∴(﹣2017)(x﹣1)(y﹣1)﹣2=(﹣2017)﹣1=﹣
17.
【解答】解:观察数字变化规律,可知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组,从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数,
归纳可得,第n组的第一个数为4n(n≥2).
因为2013÷3=671,
所以第2013个智慧数是第671组中的第3个数,
即为4×671+3=2687.
故答案为:2687
18.
【解答】解:把
代入方程组
,
得到关于a和b的二元一次方程组
,
两个方程相加,得
5a+5b=15,
则a+b=3.
三.解答题(共4小题,满分24分,每小题6分)
19.
【解答】解:将方程化为a的表达式:(x+y﹣2)a=x﹣2y﹣5,[来源:Z#xx#k.Com]
由于x,y的值与a的取
值无关,即这个关于a的方程有无穷多个解,
所以有
,
解得
.
20.
【解答】解:(1)原方程组整理得
,
①+②,得:7x=7,
解得:x=1,
将x=1代入①,得:1+y=2,
解得:y=1,
∴方程组的解为
;
[来源:学科网ZXXK]
(2)
,
①×2,得:4x+2y=4 ③,
②+③,得:7x=14,
解得:x=2,
将x=2代入①,得:4+y=2,
解得:y=﹣2,
∴方程组的解为
.
21.
【解答】解:(1)
,
①+②得:3x=3,
解得:x=1,
把x=1代入①得:y=3,
则方程组的解为
;
(2)原方程组整理得:
,
①﹣②得:4y=28,
解得:y=7,
把y=7代入①得:x=5,
则方程组的解为
.
22.
【解答】解:(1)(﹣3a)•(2ab)=﹣6a2b;
(2)(﹣2x2)3+4x3•x3
=﹣8x6+4x6
=﹣4x6.
四.解答题(共6小题,满分42分)
23.
【解答】解:(1)原方程组不是二元一次方程组,
故乙的说法正确,故答案为:乙;
(2)
,
①+②×2得,7x2+28y2=119,
整理得,x2+4y2=17;
(3)②×3﹣①×2得,7xy=14,
解得,xy=2,
则(2y+x)2=x2+4y2+4xy=25,
∴2y+x=±5,
∴
+
=
=±
,
故答案为:±
,.
24.
【解答】解:∵(a﹣1)2+|b﹣2|=0,
∴a=1,b=2.
∴
+
+
+…+
=
+
+
+…+
=1﹣
+
﹣
+
﹣
+…+
﹣
=1﹣
=
.
25.
【解答】解:∵
和
都是方程ax+y=b的解,
∴
,
解得:
.
26.
【解答】解:(1)设两校人数之和为a,
若a>200,则a=16575÷75=221(人),
若100<a≤200,则a=16575÷85=195(人).
答:两所学校报名参加旅游的学生共有221人或195人.
(2)设甲学校报名参加旅游的学生有x人,乙学校报名参加旅游的学生有y人,则
①当100<x≤200时,
,
解得:
.
,
解得:
(不合题意,舍去);
②当x>200时,
或
,
解得:
.
答:甲学校报名201人,乙学校报名20人或甲学校报名135人,乙学校报名60人.
27.
【解答】解:设
张欣第一次、第
二次购买了这种水果的量分别为x千克、y千克,因为第二次购买多于第一次,则x<12.5<y.
①当x≤10时,
,
解得
;
②当10<x<12.5时,
,此方程组无解.
答:张欣第一次、第二次购买了这种水果的量分别为7千克、18千克.
28.
【解答
】解:(1)设45座客车每天租金x元,60座客车每天租金y元,
则
解得
故45座客车每天租金200元,60座客车每天租金300元;
(2)设学生的总数是a人,
则
=
+2
解得:a=240
所以租45座客车4辆、60座客车1辆,费用1100元,比较经济.
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- 1【354787】初一期末试卷一
- 2【354786】初一期末试卷五
- 3【354785】初一期末试卷四
- 4【354784】初一期末试卷三
- 5【354783】初一期末试卷二
- 6【350123】第6章 知识点梳理
- 7【350122】第5章 知识点梳理
- 8【350121】第4章 知识点梳理
- 9【350120】第3章 知识点梳理
- 10【350119】第2章 知识点梳理
- 11【350118】第1章 知识点梳理
- 12【350117】6.2 方差
- 13【350116】6.1.3 众数
- 14【350115】6.1.2 中位数
- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
- 16【350112】5.3 图形变换的简单应用
- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
- 18【350111】5.2 旋转
- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
- 【350108】4.6 两条平行线间的距离
- 【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离
- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
- 【350099】3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘