【349986】-学年湖南省常德市七年级下学期期中考试数学试题含答案
上学期期中考试
七年级 数学科目
(时量:120分钟 总分:120分)
一、选择题:(3*8=24分)
1.下列多项式中,含有因式
的多项式是( )
A、
B、
C、
D、
2.
已知多项式
分解因式为
,则
的值为(
)
A、
B、
C、
D、
3. 下列方程中,是二元一次方程的有( )
A、
B、
C、
D、mn+m=7[来源:学科网]
4. 下列多项式乘法,能用平方差公式进行计算的是( )
A.(x+y)(-x-y) B.(2x+3y)(2x-3z)
C.(-a-b)(a-b) D.(m-n)(n-m)
5.
下列多项式:①16x5-x;②(x-1)2-4(x-1)+4;③(x+1)4-4x(x+1)
2+4x2;④-4x2-1+4x,分解因式后,结果含有相同因式的是(
)
(A)①④ (B)②④ (C)③④ (D)②③
6.
若
,则m,k的值分别是(
)
A、m=—2,k=6,B、m=2,k=12,C、m=—4,k=—12、D m=4,k=-12、
7.下列计算中,正确的是( )
A.(a+b)2=a2+b2 B.(a﹣b)2=a2﹣b
2
C.(a+m)(b+n)=ab+mn D.(m+n)(﹣m+n)=﹣m2+n2
8.下列分解因式正确的是( )
A.100p2﹣25q2=(10+5q)(10﹣5q) B.x2+x﹣6=(x+3)(x﹣2)
C.﹣4m2﹣n2=﹣(2m+n)(2m﹣n)
D.
二、填空题:(3*8=24分)
9. 已知x+y=6,xy=4,则x2y+xy2的值为 .
10.多项式x2y(a-b)-xy(b-a)+y(a-b)提公因式后,另一个因式为_____________
11.
已知
,则
的值是
12.已知
是方程2x+ay=5的解,则
a=
13.如果3x3m﹣2﹣2y2+n+10=0是二元一次方程,那么mn=
14.已知m2+n2-6m+10n+34=0,则m+n=
15.如果x,y满足方程组那么x2-y2=
16.
若
是完全平方公式,则m=
三、解答题(共72分)
17.(8分)解下列方程组:
(1) ( 2)
18.(8分)分解因式:
(1)a3-a; (2)8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy.
19.(8分)已知|3x﹣2y+5|+(3x﹣5y+2)2=0,求(xy2)2的值
20.(8分)已知二次三项式x2+px+q的常数项与(x-1)(x-9)的常数项相同,而它的一次项与(x-2)(x-4)的一次项相同,试将此多项式因式分解.
21.(10分)先化简,再求值:
(1)(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=;
(2)(2x
+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=-3.
22.(10分)已知方程组甲由于看错了方程①中的a,得到方程组的解为乙由于看错了方程②中的b,得到方程组的解为若按正确的a,b计算,求原方程组的解.
23.(10分)为建设资源节约型、环境友好型社会,克服因干旱而造成的电力紧张困难,切实做好节能减排工作.某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”,电力公司规定:居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时,1千瓦时俗称1度)时,实行“基本电价”;当居民家庭月用电量超过80千瓦时时,超过部分实行“提高电价”.
(1)小张家今年2月份用电100千瓦时,上缴电费68元;5月份用电120千瓦时,上缴电费88元.求“基本电价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时;
(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时,请预算小张家6月份应上缴的电费.
24.(10分)观察下列各式:
(x-1)(x+1)=x2-1,
(x-1)(x2+x+1)=x3
-1,
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,
…
(1)根据以上规律,可知(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=________;
(2)你能否由此归纳出一般性规律:(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)=________;
(3)根据(2)计算:1+2+22+…+234+235.
[来源:学.科.网]
座位号 |
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常
德上学期期中考试
七年级 数学科目 答卷
选择题(3*8=24分)
题号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
答案 |
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二、填空题:(3*8=24分)
9、 10、 11、 12、
13、
14、
15、
16、
三、解答题(共72分)
17.(8分)解下列方程组:
(1) ( 2)
18.(8分)分解因式:
(1)a3-a; (2)8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy.
[来源:学科网]
19.(8分)已知|3x﹣2y+5|+(3x﹣5y+2)2=0,求(xy2)2的值
[来源:学§科§网Z§X§X§K]
20.(8分)已知二次三项式x2+px+q的常数项与(x-1)(x-9)的常数项相同,而它的一次项与(x-2)(x-4)的一次项相同,试将此多项式因式分解.
21.(10分)先化简,再求值:
(1)(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=;
(2)(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=-3.
[来源:Z,xx,k.Com]
22.(10分)已知方程组甲由于看错了方程①中的a,得到方程组的解为乙由于看错了方程②中的b,得到方程组的解为若按正确的a,b计算,求原方程组的解.
23.(10分)为建设资源节约型、环境友好型社会,克服因干旱而造成的电力紧张困难,切实做好节能减排工作.某地决定对居民家庭用电实行“阶梯电价”,电力公司规定:居民家庭每月用电量在80千瓦时以下(含80千瓦时,1
千瓦
时俗称1度)时,实行“基本电价”;当居民家庭月用电量超过80千瓦时时,超过部分实行“提高电价”.
(1)小张家今年2月份用电100千瓦时,上缴电费68元;5月份用电120千瓦时,上缴电费88元.求“基本电
价”和“提高电价”分别为多少元/千瓦时;
(2)若6月份小张家预计用电130千瓦时,请预算小张家6月份应上缴的电费.
24.(10分)观察下列各式:
(x-1)(x+1)=x2-
1,
(x-1)(x2+x+1)=x3-1,
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,
…
(1)根据以上规律,可知(x-1)(x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=________;
(2)你能否由此归纳出一般性规律:(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)=________;
(3)根据(2)计算:1+2+22+…+234+235.
参考答案:CDCCADDB
9、24
10
、X2+X+1
11、7
12、1
13、-1
14、-2
15、7或-1
16、2
17.解:(1)①+②,得6x=12,解得x=2.(2分)将x=2代入①中,得2+3y=8,解得y=2.∴方程组的解为(4分)
(2)原方程组可化为将①代入②中,得2(3y-3)-y=4,解得y=2.(6分)将y=2代入①中,得x=3.∴方程组的解为(8分)
18.解:(1)原式=a(a2-1)=a(a-1)(a+1).(4分)
(2)原式=8x2-16y2-7x2-xy+xy=x2-16y2=(x+4y)(x-4y).(8分)
19.解:|3x﹣2y+5|+(3x﹣5y+2)2=0,
∴3x﹣2
y+5=0且3x﹣5y+2=0,[来源:学+科+网Z+X+X+K]
即
解得:
,
(xy2)2=[(﹣
)×(﹣1)2]2=
.
20.解:(x-1)(x-9)=x2-10x+9,∴q=9,(2分)(x-2)(x-4)=x2-6x+8,∴p=-6.(4分)∴原二次三项式是x2-6x+9.(6分)因式分解,得x2-6x+9=(x-3)2.(8分)
21.解:(1)原式
=1-a2+a2-4a+4=-4a+5.(3分)当a=时,原式=-4×+5=3.(5分)
(2)原式=4x2-9-4x2+4
x+x2-4x+4=x2-5.(8分)当x=-3时,原式=(-3)2-5=4.(10分)
22.解:将代入②,得-12+b=-2,∴b=10.(3分)将代入①,得5a+20=15,∴a=-1.(6分)故原方程组为(8分)解得(10分)
23.解:(1)设“基本电价”为x元/千瓦时,“提高电价”为y元/千瓦时,(1分)根据题意得
(3分)解得(4分)
答:“基本电价”为0.6元/千瓦时,“提高电价”为1元/千瓦时.(7分)
(2)80×0.6+(130-80)×1=98(元).(9分)
答:预计小张家6月份应上缴的电费为98元.(10分)
24.解:(1)x7-1(3分)
(2)xn+1-1(6分)
(3)原式=(2-1)(1+2+22+…+234+235)=236-1.(10分)
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- 1【354787】初一期末试卷一
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- 6【350123】第6章 知识点梳理
- 7【350122】第5章 知识点梳理
- 8【350121】第4章 知识点梳理
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- 11【350118】第1章 知识点梳理
- 12【350117】6.2 方差
- 13【350116】6.1.3 众数
- 14【350115】6.1.2 中位数
- 15【350114】6.1.1 第2课时 加权平均数
- 16【350112】5.3 图形变换的简单应用
- 17【350113】6.1.1 第1课时 平均数
- 18【350111】5.2 旋转
- 19【350110】5.1.2 轴对称变换
- 20【350109】5.1.1 轴对称图形
- 【350108】4.6 两条平行线间的距离
- 【350107】4.5 第2课时 垂线段与点到直线的距离
- 【350106】4.5 第1课时 垂线
- 【350105】4.4 第2课时 平行线的判定方法2,3
- 【350104】4.4 第1课时 平行线的判定方法1
- 【350103】4.3 平行线的性质
- 【350102】4.2 平移
- 【350101】4.1.2 相交直线所成的角
- 【350100】4.1.1 相交与平行
- 【350099】3.3 第2课时 利用完全平方公式进行因式分解
- 【350098】3.3 第1课时 利用平方差公式进行因式分解
- 【350097】3.2 第2课时 提多项式公因式
- 【350096】3.2 第1课时 提单项式公因式
- 【350095】3.1 多项式的因式分解
- 【350094】2.2.3 运用乘法公式进行计算
- 【350093】2.2.2 第2课时 运用完全平方公式进行计算
- 【350092】2.2.2 第1课时 完全平方公式
- 【350091】2.2.1 平方差公式
- 【350090】2.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘
- 【350089】2.1.4 第1课时 单项式与多项式相乘