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【349983】-学年湖南省常德市鼎城区七年级(下)期中数学试卷含答案

时间:2025-03-05 22:10:40 作者: 字数:21295字
简介:

2017-2018学年湖南省常德市鼎城区七年级(下)期中数学试卷

一、选择题(本大题共有8个小题,每小题只有一个选项符合题意,每小题3分,共24分)

1.(3分)下列方程组中,属于二元一次方程组的是(  )

A <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> B <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a>

C <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> D <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a>

2.(3分)下列运算正确的是(  )

Axx4x5 Bx6÷x3x2 C3x2x23 D.(2x236x6

3.(3分)下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是(  )

A.(x+12x2+2x+1 Bx2+3x16xx+3)﹣16

C.(x+1)(x1)=x21 Dx216=(x+4)(x4

4.(3分)我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹,小马有y匹,那么可列方程组为(  )

A <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> B <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a>

C <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> D <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a>

5.(3分)将多项式﹣6a3b23a2b2+12a2b3分解因式时,应提取的公因式是(  )

A.﹣3a2b2 B.﹣3ab C.﹣3a2b D.﹣3a3b3

6.(3分)若mn=﹣6mn7,则m2nmn2的值是(  )

A42 B.﹣42 C13 D.﹣13

7.(3分)已知 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> 是方程2xay3的一个解,那么a的值为(  )

A1 B.﹣1 C5 D.﹣5

8.(3分)对于任意的两个实数(ab)和(cd),规定:

ab)=(cd),当且仅当acbd

运算“”为:(abcd)=(ac+bdbcad);

pq为实数,若(12pq)=(112),则(pq)=(  )

A.(4,﹣3 B.(34 C.(43 D.(﹣34

二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)

9.(3分)因式分解:4a2+2a   

10.(3分)计算:(﹣2x3   

11.(3分)计算:2ab(﹣3a2b3)=   

12.(3分)若m2n212,且m+n4,则mn   

13.(3分)把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x3),则a+b的值是   

14.(3分)已知a2b4,则a2+4b24ab的值为   

15.(3分)一个长方形的长减少5cm,宽增加1cm,就成为一个正方形,并且正方形的周长是长方形周长的 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> ,则这个长方形的长为   cm

16.(3分)若a2+2a+b24b+50,则ab的值为   

三、因式分解:(本大题两个小题,每小题5分,共10分)

17.(5分)a2b6ab+9b

18.(5分)x41

四、(本大题共2个小题,每小题6分,共12分)

19.(6分)解方程组 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a>

20.(6分)已知xm5ym3,求(xy2m 的值.

五、(本大题共2个小题,每小题7分,共14分)

21.(7分)用因式分解的方法进行简便计算:1772+232+46×177

22.(7分)先化简,再求值:(m2)(m2+2m+4)﹣2mm23),其中m2

六、(本大题共2个小题,每小题8分,共16分)

23.(8分)已知:当x=﹣1时,代数式x2+px+q的值是﹣5;当x3时,代数式x2+px+q的值是3,求x5时代数式x2+px+q的值.

24.(8分)已知a+b6ab2,求下列各式的值.

1a2+b2

2)(ab2

3a2ab+b2

七、(本大题共2个小题,每小题10分,共20分)

25.(10分)为了响应“足球进校园”的目标,某校计划为学校足球队购买一批足球,已知购买2A品牌的足球和3B品牌的足球共需380元;购买4A品牌的足球和2B品牌的足球共需360元.

1)求AB两种品牌的足球的单价.

2)求该校购买20A品牌的足球和2B品牌的足球的总费用.

 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a>

26.(10分)观察下列各式:

x1)(x+1)=x21

x1)(x2+x+1)=x31

x1)(x3+x2+x+1)=x41

x1)(x4+x3+x2+x+1)=x51

1)试求26+25+24+23+22+2+1的值;

2)判断22018+22017+2+22015++2+1的值的个位数字.


2017-2018学年湖南省常德市鼎城区七年级(下)期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题(本大题共有8个小题,每小题只有一个选项符合题意,每小题3分,共24分)

1.(3分)下列方程组中,属于二元一次方程组的是(  )

A <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> B <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a>

C <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> D <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a>

【考点】96:二元一次方程组的定义.菁优网版权所有

【分析】利用二元一次方程组的定义判断即可.

【解答】解:属于二元一次方程组的是 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a>

故选:D

【点评】此题考查了二元一次方程组的定义,熟练掌握二元一次方程组的定义是解本题的关键.

2.(3分)下列运算正确的是(  )

Axx4x5 Bx6÷x3x2 C3x2x23 D.(2x236x6

【考点】35:合并同类项;46:同底数幂的乘法;47:幂的乘方与积的乘方;48:同底数幂的除法.菁优网版权所有

【分析】结合各选项分别进行同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方等运算,然后选出正确选项即可.

【解答】解:Axx4x5,原式计算正确,故本选项正确;

Bx6÷x3x3,原式计算错误,故本选项错误;

C3x2x22x2,原式计算错误,故本选项错误;

D、(2x238x,原式计算错误,故本选项错误;

故选:A

【点评】本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方等运算,属于基础题,掌握各运算法则是解题的关键.

3.(3分)下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是(  )

A.(x+12x2+2x+1 Bx2+3x16xx+3)﹣16

C.(x+1)(x1)=x21 Dx216=(x+4)(x4

【考点】51:因式分解的意义.菁优网版权所有

【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可.

【解答】解:A、不是因式分解,故本选项不符合题意;

B、不是因式分解,故本选项不符合题意;

C、不是因式分解,故本选项不符合题意;

D、是因式分解,故本选项符合题意;

故选:D

【点评】本题考查了因式分解的定义,能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键,注意:把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解.

4.(3分)我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹,小马有y匹,那么可列方程组为(  )

A <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> B <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a>

C <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> D <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a>

【考点】99:由实际问题抽象出二元一次方程组.菁优网版权所有

【分析】设大马有x匹,小马有y匹,根据题意可得等量关系:大马数+小马数=100大马拉瓦数+小马拉瓦数=100,根据等量关系列出方程组即可.

【解答】解:设大马有x匹,小马有y匹,由题意得:

 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a>

故选:C

【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程组.

5.(3分)将多项式﹣6a3b23a2b2+12a2b3分解因式时,应提取的公因式是(  )

A.﹣3a2b2 B.﹣3ab C.﹣3a2b D.﹣3a3b3

【考点】52:公因式.菁优网版权所有

【分析】在找公因式时,一找系数的最大公约数,二找相同字母的最低次幂.同时注意首项系数通常要变成正数.

【解答】解:系数最大公约数是﹣3

相同字母的最低指数次幂是a2b2

应提取的公因式是﹣3a2b2

故选:A

【点评】本题主要考查公因式的确定,找公因式的要点:(1)公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数;(2)字母取各项都含有的相同字母;(3)相同字母的指数取次数最低的.当第一项的系数为负数时,应先提出“﹣”号.

6.(3分)若mn=﹣6mn7,则m2nmn2的值是(  )

A42 B.﹣42 C13 D.﹣13

【考点】53:因式分解﹣提公因式法.菁优网版权所有

【分析】根据因式分解法即可求出答案.

【解答】解:当mn=﹣6mn7时,

原式=mnmn

(﹣6

=﹣42

故选:B

【点评】本题考查因式分解法,解题的关键是熟练运用因式分解法,本题属于基础题型.

7.(3分)已知 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> 是方程2xay3的一个解,那么a的值为(  )

A1 B.﹣1 C5 D.﹣5

【考点】92:二元一次方程的解.菁优网版权所有

【分析】 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> 代入2xay3,即可转化为关于a的一元一次方程,解答即可.

【解答】解:将 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> 代入2xay3

2+a3

解得a1

故选:A

【点评】此题考查了二元一次方程的解,对方程解的理解,直接代入方程求值即可.

8.(3分)对于任意的两个实数(ab)和(cd),规定:

ab)=(cd),当且仅当acbd

运算“”为:(abcd)=(ac+bdbcad);

pq为实数,若(12pq)=(112),则(pq)=(  )

A.(4,﹣3 B.(34 C.(43 D.(﹣34

【考点】2C:实数的运算.菁优网版权所有

【分析】利用题中的新定义列出方程组,求出方程组的解即可得到结果.

【解答】解:根据题中的新定义化简得: <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a>

解得: <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a>

则(pq)=(34),

故选:B

【点评】此题考查了实数的运算,弄清题中的新定义是解本题的关键.

二、填空题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)

9.(3分)因式分解:4a2+2a 2a2a+1) 

【考点】53:因式分解﹣提公因式法.菁优网版权所有

【分析】原式提取公因式即可得到结果.

【解答】解:原式=2a2a+1),

故答案为:2a2a+1

【点评】此题考查了因式分解﹣提公因式法,熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键.

10.(3分)计算:(﹣2x3 ﹣8x3 

【考点】47:幂的乘方与积的乘方.菁优网版权所有

【分析】根据积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,解答.

【解答】解:(﹣2x3=(﹣23x3=﹣8x3

【点评】本题主要考查积的乘方的性质,需要熟练掌握性质并灵活运用.

11.(3分)计算:2ab(﹣3a2b3)= ﹣6a3b4 

【考点】49:单项式乘单项式.菁优网版权所有

【分析】根据单项式乘单项式的法则计算可得.

【解答】解:2ab(﹣3a2b3)=﹣6a3b4

故答案为:﹣6a3b4

【点评】本题主要考查单项式乘单项式,解题的关键是掌握单项式乘单项式法则.

12.(3分)若m2n212,且m+n4,则mn 3 

【考点】4F:平方差公式.菁优网版权所有

【分析】根据平方差公式,即可解答.

【解答】解:因为m2n2=(mn)(m+n)=12m+n4

所以mn3

故答案为:3

【点评】本题考查了平方差公式,解决本题的关键是熟记平方差公式.

13.(3分)把多项式x2+ax+b分解因式,得(x+1)(x3),则a+b的值是 ﹣5 

【考点】57:因式分解﹣十字相乘法等.菁优网版权所有

【分析】利用多项式乘以多项式法则计算,再利用多项式相等的条件求出ab的值,即可求出a+b的值.

【解答】解:根据题意得:x2+ax+b=(x+1)(x3)=x22x3

可得a=﹣2b=﹣3

a+b=﹣5

故答案为:﹣5

【点评】此题考查了因式分解﹣十字相乘法,熟练掌握十字相乘的方法是解本题的关键.

14.(3分)已知a2b4,则a2+4b24ab的值为 16 

【考点】59:因式分解的应用.菁优网版权所有

【分析】首先把a2+4b24ab因式分解为(a2b2,再代入已知数据计算即可.

【解答】解:∵a2b4

a2+4b24ab=(a2b216

故答案为:16

【点评】本题考查了因式分解的应用;熟练掌握完全平方公式是解题的关键.

15.(3分)一个长方形的长减少5cm,宽增加1cm,就成为一个正方形,并且正方形的周长是长方形周长的 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a> ,则这个长方形的长为 10 cm

【考点】9A:二元一次方程组的应用.菁优网版权所有

【分析】分别设长和宽,根据题意表示正方形的边长和两个图形的周长,得方程组求解.

【解答】解:设这个长方形的长为xcm,宽为ycm

由题意得, <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a>

解得: <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a>

故答案为:10

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组求解.

16.(3分)若a2+2a+b24b+50,则ab的值为 ﹣2 

【考点】1F:非负数的性质:偶次方;AE:配方法的应用.菁优网版权所有

【分析】利用完全平方公式把原式变形,根据偶次方的非负性分别求出ab,计算即可.

【解答】解:a2+2a+b24b+50

a2+2a+1+b24b+40

a+12+b220

a+10b20

解得,a=﹣1b2

ab=﹣2

故答案为:﹣2

【点评】本题考查的是配方法的应用,掌握完全平方公式、偶次方的非负性是解题的关键.

三、因式分解:(本大题两个小题,每小题5分,共10分)

17.(5分)a2b6ab+9b

【考点】55:提公因式法与公式法的综合运用.菁优网版权所有

【分析】原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可.

【解答】解:原式=ba26a+9)=ba32

【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

18.(5分)x41

【考点】54:因式分解﹣运用公式法.菁优网版权所有

【分析】直接利用平方差公式分解因式进而得出答案.

【解答】解:x41

=(x2+1)(x21

=(x2+1)(x+1)(x1).

【点评】此题主要考查了公式法分解因式,正确把握平方差公式是解题关键.

四、(本大题共2个小题,每小题6分,共12分)

19.(6分)解方程组 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a>

【考点】98:解二元一次方程组.菁优网版权所有

【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.

【解答】解: <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a>

+得:4x8,即x2

x2代入得:y2

则方程组的解为 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a>

【点评】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.

20.(6分)已知xm5ym3,求(xy2m 的值.

【考点】47:幂的乘方与积的乘方.菁优网版权所有

【分析】根据积的乘方的意义,将所求式子变形,再将已知条件整体代入求值.

【解答】解:(xy2m=(xmym2

=(5×32

225

【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方.关键是利用乘方的性质,将所求算式变形.

五、(本大题共2个小题,每小题7分,共14分)

21.(7分)用因式分解的方法进行简便计算:1772+232+46×177

【考点】59:因式分解的应用.菁优网版权所有

【分析】首先把1772+232+46×177化为1772+232+2×23×177,然后用因式分解的方法,求出算式的值是多少即可.

【解答】解:1772+232+46×177

1772+232+2×23×177

=(177+232

2002

40000

【点评】此题主要考查了因式分解的应用,因式分解是研究代数式的基础,通过因式分解将多项式合理变形,是求代数式值的常用解题方法,具体做法是:根据题目的特点,先通过因式分解将式子变形,然后再进行整体代入.

22.(7分)先化简,再求值:(m2)(m2+2m+4)﹣2mm23),其中m2

【考点】4J:整式的混合运算—化简求值.菁优网版权所有

【分析】根据整式的运算法则即可求出答案.

【解答】解:原式=m382m3+6m

=﹣m3+6m8

m2时,

原式=﹣8+2×68

=﹣16+12

=﹣4

【点评】本题考查整式的运算,解题的关键是熟练运用整式的运算,本题属于基础题型.

六、(本大题共2个小题,每小题8分,共16分)

23.(8分)已知:当x=﹣1时,代数式x2+px+q的值是﹣5;当x3时,代数式x2+px+q的值是3,求x5时代数式x2+px+q的值.

【考点】33:代数式求值.菁优网版权所有

【分析】x=﹣1x3分别代入x2+px+q,得1p+q=﹣59+3p+q3;组成方程组解答即可.

【解答】解:据题意得

 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a>

解得p0q=﹣6

x5时,x2+px+q52+0619

所以x5时代数式x2+px+q的值是19

【点评】本题实质是将未知数的值代入代数式,转化为关于未知系数方程组,然后解答.

24.(8分)已知a+b6ab2,求下列各式的值.

1a2+b2

2)(ab2

3a2ab+b2

【考点】4C:完全平方公式.菁优网版权所有

【分析】1)把a+b6两边平方,利用完全平方公式化简,将ab的值代入计算即可求出原式的值;

2)原式利用完全平方公式化简,将各自的值代入计算即可求出值;

3)将a2+b2ab的值代入原式计算即可求出值.

【解答】解:(1)把a+b6两边平方得:(a+b2a2+b2+2ab36

ab2代入得:a2+b232

2)∵a2+b232ab2

ab2a2+b22ab32428

3)∵a2+b232ab2

a2ab+b2a2+b2ab32230

【点评】此题考查了完全平方公式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

七、(本大题共2个小题,每小题10分,共20分)

25.(10分)为了响应“足球进校园”的目标,某校计划为学校足球队购买一批足球,已知购买2A品牌的足球和3B品牌的足球共需380元;购买4A品牌的足球和2B品牌的足球共需360元.

1)求AB两种品牌的足球的单价.

2)求该校购买20A品牌的足球和2B品牌的足球的总费用.

 <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a>

【考点】9A:二元一次方程组的应用.菁优网版权所有

【分析】1)设A品牌的足球的单价为x/个,B品牌的足球的单价为y/个,根据“购买2A品牌的足球和3B品牌的足球共需380元;购买4A品牌的足球和2B品牌的足球共需360元”,即可得出关于xy的二元一次方程组,解之即可得出结论;

2)根据总价=单价×数量,列式计算,即可求出结论.

【解答】解:(1)设A品牌的足球的单价为x/个,B品牌的足球的单价为y/个,

根据题意得: <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a>

解得: <a href="/tags/46/" title="答案" class="c1" target="_blank">答案</a> <a href="/tags/54/" title="试卷" class="c1" target="_blank">试卷</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/255/" title="学年" class="c1" target="_blank">学年</a> <a href="/tags/496/" title="城区" class="c1" target="_blank">城区</a> <a href="/tags/982/" title="湖南省" class="c1" target="_blank">湖南省</a>

答:A品牌的足球的单价为40/个,B品牌的足球的单价为100/个.


220×40+2×1001000(元).

答:该校购买20A品牌的足球和2B品牌的足球的总费用是1000元.

【点评】本题考查了二元一次方程组的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,列出关于xy的二元一次方程组;(2)根据总价=单价×数量,列式计算.

26.(10分)观察下列各式:

x1)(x+1)=x21

x1)(x2+x+1)=x31

x1)(x3+x2+x+1)=x41

x1)(x4+x3+x2+x+1)=x51

1)试求26+25+24+23+22+2+1的值;

2)判断22018+22017+2+22015++2+1的值的个位数字.

【考点】37:规律型:数字的变化类.菁优网版权所有

【分析】1)原式变形后,利用得出的规律计算即可得到结果;

2)原式变形后,利用得出的规律计算得到结果,即可做出判断.

【解答】解:(1)原式=(21)(25+25+24+23+22+2+1

271

127

2)原式=(21)(22018+22017+2++22+2+1

220191

2n的个位数字分别为2486,即4次一循环,且2019÷45043

22019的个位数字是8

220191的个位数字是7

22018+22017+2+22015++2+1的个位数字是7

【点评】本题主要考查数字的变化规律和尾数特征,根据题意得出(x1)(xn+xn1+xn2++x+1)=xn+112n的个位数字分别为2486,即4次一循环是解题的关键.

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日期:2019/11/7 11:34:02;用户:板板;邮箱:15897655005;学号:8479957

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