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【349978】第四章单元检测卷

时间:2025-03-05 22:10:22 作者: 字数:8408字
简介:

单元检测卷

时间:120分钟     满分:120

题号

总分

得分





一、选择题(每小题3分,共30)                   

1.若三角形的两个内角的和是85°,则这个三角形是(  )

A.钝角三角形 B.直角三角形

C.锐角三角形 D.不能确定

2.下列长度的三条线段不能组成三角形的是(  )

A5510 B456

C444 D345

3.如图,BCAE于点CCDAB,∠DCB40°,则∠A的度数是(  )

A70° B60° C50° D40°

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3题图 4题图

4.如图,△ABC≌△DEF,若∠A50°,∠C30°,则∠E的度数为(  )

A30° B50° C60° D100°

5.如果某三角形的两边长分别为57,第三边的长为偶数,那么这个三角形的周长可以是(  )

A10 B11 C16 D26

6.如图,已知∠ABC=∠BAD,添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是(  )

AACBD B.∠CAB=∠DBA C.∠C=∠D DBCAD

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6题图   7题图

7.如图,已知方格纸中是4个相同的正方形,则12的和为(  )

A45° B60° C90° D100°

8.如图,两棵大树间相距13m,小华从点B沿BC走向点C,行走一段时间后他到达点E,此时他仰望两棵大树的顶点AD,两条视线的夹角正好为90°,且EAED.已知大树AB的高为5m,小华行走的速度为1m/s,则小华走的时间是(  )

A13s B8s C6s D5s

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8题图 9题图

9.如图,在ABCBDE中,点CBD上,边AC交边BE于点F,若ACBDABEDBCBE,则ACB等于(  )

AEDB BBED C.AFB D2ABF  

10.如图,AEABC的角平分线,ADBC于点D,点FBC的中点,若BAC104°C40°,则有下列结论:①∠BAE52°②∠DAEEFEDSABFSABC.其中正确的个数有(  )

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A1B2C3D4

二、填空题(每小题3分,共24)

11.人字架、起重机的底座,输电线路支架等,在日常生活中,很多物体都采用三角形结构,这是利用了三角形的__________

12.如图,AD是△ABC的一条中线,若BC10,则BD________

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13.若直角三角形中两个锐角的差为20°,则这两个锐角的度数分别是________

14.如图,ABCDADBC交于点E.若∠B35°,∠D45°,则∠AEC________°.

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14题图 15题图

15.如图,在四边形ABCD中,∠1=∠2,∠3=∠4.AB6cmAD8cm,则CD________cm.

16.如图,在△ABC中,∠B30°,∠C70°AD平分∠BAC,交BCFDEBCE,则∠D________°.

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16题图 17题图

17.如图,△ABC的中线BDCE相交于点OOFBC,且AB6BC5AC4OF1.4,则四边形ADOE的面积是________

18.如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠BADCEAB于点E,且AE(ABAD),若∠D115°,则∠B________°.

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三、解答题(66)

19(8)如图,在△ABC中,AD是角平分线,∠B54°,∠C76°.

(1)求∠ADB和∠ADC的度数;

(2)DEAC,求∠EDC的度数.

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20.(8)如图,点BCEF在同一直线上,BCEFACBC于点CDFEF于点FACDF.试说明:

(1)ABC≌△DEF

(2)ABDE.

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21(8)如图,已知线段mn,如果以线段mn分别为等腰三角形的底或腰作三角形,能作出几个等腰三角形?请作出.不写作法,保留作图痕迹.


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22(10)已知△ABN和△ACM位置如图所示,ABACADAE,∠1=∠2.试说明:

(1)BDCE

(2)M=∠N.

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23(10)如图,AB是两棵大树,两棵大树之间有一个废弃的圆形坑塘,为开发利用这个坑塘,需要测量AB之间的距离,但坑塘附近地形复杂不容易直接测量.

(1)请你利用所学知识,设计一个测量AB之间的距离的方案,并说明理由;

(2)在你设计的测量方案中,需要测量哪些数据?为什么?

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24(10)如图,BC都是直线BC上的点,点A是直线BC上方的一个动点,连接ABAC得到△ABCDE分别为ACAB上的点,且ADBDAEBCDEDC.请你探究,线段ACBC具有怎样的位置关系时DEAB?为什么?

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25(12)如图,在△ABC中,∠ACB90°AC7cmBC3cmCDAB边上的高.点E从点B出发沿直线BC2cm/s的速度移动,过点EBC的垂线交直线CD于点F.

(1)试说明:∠A=∠BCD

(2)当点E运动多长时间时,CFAB.请说明理由.

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参考答案与解析

1A 2.A 3.C 4.D 5.C

6A 7.C 8.B 9.C 10.C

11.稳定性 12.5 13.55°35°

1480 15.6 16.20 17.3.5

1865 解析:过CCFAD,交AD的延长线于F.AC平分∠BAD,∴∠CAF=∠CAE.又∵CFAFCEAB,∴∠AFC=∠AEC90°.在△CAF和△CAE中,∵

∴△CAF≌△CAE(AAS),∴FCECAFAE.又∵AE(ABAD),∴AF(AEEBAD),即AFBEAD,∴DFBE.在△FDC和△EBC中,

∴△FDC≌△EBC(SAS),∴∠FDC=∠EBC.又∵∠ADC115°,∴∠FDC180°115°65°,∴∠B65°.

19.解:(1)∵∠B54°,∠C76°,∴∠BAC180°54°76°50°.(2)AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠CAD25°,∴∠ADB180°-∠B-∠BAD180°54°25°101°,∴∠ADC180°-∠ADB180°101°79°.(5)

(2)DEAC,∴∠DEC90°,∴∠EDC90°-∠C90°76°14°.(8)

20.解:(1)ACBCDFEF,∴∠ACB=∠DFE90°.(2)又∵BCEFACDF,∴△ABC≌△DEF(SAS)(5)

(2)∵△ABC≌△DEF,∴∠B=∠DEF,∴ABDE.(8)

21.解:能作出两个等腰三角形,如图所示.(8)

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22.解:(1)在△ABD和△ACE中,∴△ABD≌△ACE(SAS),∴BDCE.(4)

(2)∵∠1=∠2,∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE,即∠BAN=∠CAM.(6)∵△ABD≌△ACE,∴∠B=∠C.(7)在△ACM和△ABN中,∴△ACM≌△ABN(ASA),∴∠M=∠N.(10)

23.解:(1)方案为:①如图,过点B画一条射线BD,在射线BD上选取能直接到达的OD两点,使ODOB

作射线AO并在AO上截取OCOA

连接CD,则CD的长即为AB的长.(3)理由如下:在△AOB和△COD中,

∵∴△AOB≌△COD(SAS),∴ABCD.(6)

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(2)根据这个方案,需要测量5个数据,即:线段OAOBOCODCD的长度,并使OCOAODOB,则CDAB.(10)

24.解:当ACBC时,DEAB.(3)理由如下:∵ACBC,∴∠C90°.在△AED和△BCD中,∵∴△AED≌△BCD(SSS)(7)∴∠AED=∠C90°,∴DEAB.(10)

25.解:(1)∵∠ACB90°CDAB,∴∠A+∠ACD90°,∠BCD+∠ACD90°,∴∠A=∠BCD.(3)

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(2)如图,当点E在射线BC上移动5s时,CFAB.可知BE2×510(cm),∴CEBEBC1037(cm),∴CEAC.∵∠A=∠BCD,∠ECF=∠BCD,∴∠A=∠ECF.(5)在△CFE与△ABC

∴△CFE≌△ABC,∴CFAB.(7)当点E在射线CB上移动2s时,CFAB.可知BE2×24(cm),∴CEBEBC437(cm),∴CEAC.(9)在△CFE与△ABC中∴△CFE≌△ABC,∴CFAB.综上可知,当点E运动5s2s时,CFAB.(12)

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