【347968】第一章 有理数周周测7（全章）

第一章 有理数周周测7

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 把 记作（ ）

A. Na B. n+a C. aⁿ D. n^a

2. (-1)²⁰¹⁷的值是（ ）

A. 1 B. -1 C. 2017 D. -2017

3. 化简-(-1)¹⁰⁰的结果是（ ）

A. -100 B. 100 C. -1 D. 1

4. 计算｜-1｜+(-1)²的结果是（ ）

A. -2 B. -1 C. 0 D. 2

5. 由四舍五入法得到的近似数8.8×10²，下不说法中正确的是（ ）

A. 精确到十分位 B. 精确到个位

C. 精确到百位 D. 精确到千位

6. 下列算式正确的是（ ）

A. B. 2³=2×3=6 C. -3²=-3×(-3)=9 D. -2³=-8

7. 小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他编入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和. 当他第一次输入-2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是（ ）

A. -8 B. 5 C. -24 D. 26

8. 下列各组数中：①-2²与(-2)²；②(-3)²与-3³；③-(-3²)与-3²；④0与0²⁰¹⁷；⑤(-1)²⁰¹⁷与-(-1)². 其中结果相等的数据共有（ ）

A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对

9. 一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（ ）

A. ²米 B. ⁵米 C. ⁶米 D. ¹²米

10. 若0<x<1，则x， ²，x²从小到大的顺序是（ ）

A. <x²<x B. x²<x< C. <x<x² D. x<x²<

二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 地球上的海洋面积为36100000千米²，用科学记数法表示为 千米².

12. 已知(a-2)²+|b+3|=0，则b^a的值是 .

13. 计算(-3)⁴÷(-3)²的结果是 .

14. 如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题. 当输入的x为4时，最后输出的结果y是 .

15. 设n为正整数，则 的值是 .

16. 一组按规律排列的式子： ， ， ， ， ，…，其中第7个式子是 ，第20个式子是 （用含a、n的式子表示，n为正整数）.

三、解答题（共8题，共72分）

17.（8分）计算：(-10)²-5×(-3×2)²+2²×10.

18.（8分）计算：-3²-[-5-0.2÷ ×(-2)²]

19.（8分）已知a=-3，b=2，c=-1，求下列代数式的值.

（1）a²+b²+c²： （2）（a+b+c)².

20.（8分）x与y互为相反数，m与n互为例数，｜a｜=1，求a²-(x+y)²⁰¹⁷+(-mn)²⁰¹⁴的值.

21.（8分）已知a²=4，｜b｜=3.

（1）已知ab>0，求a+b的值；

（2）若｜a-b｜=b-a，求ab的值.

22.（10分）阅读题：根据乘方的意义，可得：2²×2³=（2×2）（2×2×2）=25

请你试一试，完成以下题

（1）5³×5²=（5×5×5）×（5×5）= _；

（2）

_（3）归纳、概括：

（4）如果 ， ，运用以上结论计算： .（说明本题中m，n为正整数）

23.（10分）记 ， ， ，

（1）填空： ，分析 是一个 数（填“正”或“负”）；

（2）计算： ；

（3）当 时，直接写出 的值.

24．（12分）【阅读材料】

如何计算 的值？分析观察发现，上式从第二项起，每一项都是它前面一项的5倍，如果将和式各项都乘以5，所得的新和式中除个别项外，其余与原和式中的项相同，于是两式相减易于计算.解：设 ①，所以 ②；②-①得 ，∴原式=

【学以致用】

这是一个很著名的故事，阿基米德与国王下棋，国王输了，国王问阿基米德要什么奖赏？ 阿基米德对国王说：“我只要棋盘上第一个格放一一粒米，第二格上放二粒，第三格放四粒，第四格放十六粒…按这个方法放满整个棋盘就行.”国王以为要不了多少粮食，就随口答应了，结果国王输了.

1. 我们知道，国际象棋共有64个格子，则在底64个格子中应该放多少米？（用幂表示）

2. 请探究第①中的数的末位数字是多少？ （简要写出探究过程）

3. 你知道国王输给了阿基米德多少粒米吗？ 用幂表示 .