【321377】【课本】6年级_下册_第03讲_分数计算综合提高

第三讲 分数计算综合提高

本讲知识点汇总：

1. 分数计算技巧

1. 凑整

2. 分组

3. 提取公因数

4. 约分（整体约分）

2. 分数与循环小数互化

1. 分数化循环小数

2. 循环小数化分数

3. 比较与估算

4. 分数裂项

5. 分数数列、数表

1. （1） ；
   （2） ；
   （3） ；
   （4） ．

「分析」大家还记得凑整、分组、约分等巧算方法吗？

练习1、 ．

2. （1） ；
   （2） ；
   （3） ；
   （4） ．
   「分析」约分和换元法．
   
   

练习2、（1） ；
（2） ．

3. 算式 结果的小数点后第2013位数字是多少，循环节是多少？
   「分析」题目中有限小数是不影响小数点后2013位的，计算时可以不考虑．
   
   

练习3、算式： 的计算结果，小数点后第2012位是数字多少？

4. （1） ；
   （2） ；
   （3） ；
   （4） ．
   「分析」分数裂项的两种基本方向：“裂和”或“裂差”．
   
   

练习4、（1） ；
（2） ．

5. 已知“”表示一种运算符号，它的含义是： ，已知23 ，那么：
   （1）A等于多少？
   （2）计算 ．
   「分析」这是一道定义新运算的题目，首先要弄清楚题目定义的新运算计算方法，然后按这个方法计算即可．
   
   

6. 观察下面的数表：
   ；

， ；

， ， ；

， ， ， ；

， ， ， ， ；
… … … … … … … …．

根据前五行数所表达的规律， 这个数位于由上而下的第几行；在这一行中，它位于由左向右的第几个？

「分析」这是一道数表题目，注意每行分数个数的变化，以及分子、分母数值上的变化．

作业

1. 计算： ．
   
   

2. 算式 结果的小数点后第666位、2013位数字分别是多少？
   
   

3. 计算： ．
   
   

4. 计算： ．
   
   

5. 将真分数按照图中数表方式排列开，那么位于不超过100行，100列的所有真分数之和是多少？