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【321267】六年级数学上册典型例题系列之第五单元圆:求阴影部分的面积专项练习(解析版)

时间:2025-01-08 19:40:08 作者: 字数:3980字
简介:

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第五单元圆:求阴影部分的面积专项练习(解析版)

专项练习一:S整体-S空白=S阴影

1.求图中阴影部分的面积(单位:厘米)。

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解析:

图一:S阴影=S半圆-S三角形

半径:10÷2=5cm

3.14×52÷2-5×5÷2=39.25-12.5=26.75(平方厘米)

图二:S阴影=S梯形-S扇形

8+4×4÷2-3.14×42÷4=24-12.56=11.44(平方厘米)

图三:S阴影=S梯形-S半圆

6+10×3÷2-3.14×32÷2=24-14.13=9.87(平方厘米)

2.求图中阴影部分的面积(单位:厘米)。

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解析:S阴影=S正方形-S

4×4-3.14×22=3.44(平方厘米)






3.下图中,正方形的边长是2厘米,四个圆的半径都是1厘米,圆心分别是正方形的四个顶点。求出阴影部分的面积。

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解析:S阴影=S正方形-S

2×2-3.14×12=0.86(平方厘米)


4.如图,正方形ABCD的对角线AC=2厘米,扇形ACB是以AC为直径的半圆,扇形DAC是以D为圆心,AD为半径的圆的一部分,求阴影部分的面积。

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解析:S阴影=S扇形+S半圆-S正方形

S半圆:3.14×2÷22÷2=1.57(平方厘米)

S扇形:3.14×2÷4=1.57(平方厘米)

S正方形:2×2÷2=2(平方厘米)

S阴影:1.57+1.57-2=1.14(平方厘米)









专项练习二:割补法

1.求图中阴影部分的面积(单位:厘米)。


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解析:8×4÷2=26(平方厘米)

2.如图,大正方形的边长是4cm,求图中阴影部分的面积(单位:厘米)。

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解析:4×2=8(平方厘米)

3.如图,正方形边长为2厘米,求阴影部分的面积。

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解析:5×4=20(平方厘米)


4.求如图阴影部分的面积。

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解析:10×6=60(平方米)

5.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

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解析:将上面阴影部分的小三角形移到下面空白的小三角形上,阴影部分就可以拼成一个 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/96/" title="典型" class="c1" target="_blank">典型</a> <a href="/tags/97/" title="系列" class="c1" target="_blank">系列</a> <a href="/tags/98/" title="例题" class="c1" target="_blank">例题</a> 圆。

3.14×52÷4=19.625(平方厘米)


















专项练习三:圆与长方形、正方形的结合

1.正方形面积是7平方厘米,求阴影部分的面积。(单位:厘米)
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解析:正方形的面积是7,即r2=7

S阴影=S正方形-S扇形

7-3.14×7÷4=7-5.495=1.505(平方厘米)

2.如图,已知阴影部分的面积是8平方厘米,求圆的面积。

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解析:阴影部分是一个等腰直角三角形。

设圆的半径是r

S三角形:r2÷2=8

r2=16

S圆:3.14×16=50.24(平方厘米)

3.在图中,正方形的面积是100平方厘米,那么这个圆的面积是多少平方 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/96/" title="典型" class="c1" target="_blank">典型</a> <a href="/tags/97/" title="系列" class="c1" target="_blank">系列</a> <a href="/tags/98/" title="例题" class="c1" target="_blank">例题</a> 厘米?

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解析:正方形的面积是100平方厘米,即r2=100

圆的面积:3.14×100=314(平方厘米)




4.一个正方形的内部有一个 <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/96/" title="典型" class="c1" target="_blank">典型</a> <a href="/tags/97/" title="系列" class="c1" target="_blank">系列</a> <a href="/tags/98/" title="例题" class="c1" target="_blank">例题</a> 圆(涂色部分)。已知正方形的面积是10cm2,涂色部分的面积是多少?

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解析:正方形的面积是10,即r2=10

S阴影:3.14×10÷4=7.85(平方厘米)


5.如图圆的面积是25.12平方厘米,阴影部分的面积是多少平方厘米?

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解析:S阴影=S正方形=r2

25.12÷3.14=8(平方厘米)


6.如图中,直角三角形的面积是20平方厘米,圆的面积是(  <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/96/" title="典型" class="c1" target="_blank">典型</a> <a href="/tags/97/" title="系列" class="c1" target="_blank">系列</a> <a href="/tags/98/" title="例题" class="c1" target="_blank">例题</a>     )平方厘米。
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A. 31.4             <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/96/" title="典型" class="c1" target="_blank">典型</a> <a href="/tags/97/" title="系列" class="c1" target="_blank">系列</a> <a href="/tags/98/" title="例题" class="c1" target="_blank">例题</a>      <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/96/" title="典型" class="c1" target="_blank">典型</a> <a href="/tags/97/" title="系列" class="c1" target="_blank">系列</a> <a href="/tags/98/" title="例题" class="c1" target="_blank">例题</a> B. 62.8                  C. 125.6          <a href="/tags/1/" title="单元" class="c1" target="_blank">单元</a> <a href="/tags/48/" title="练习" class="c1" target="_blank">练习</a> <a href="/tags/55/" title="数学" class="c1" target="_blank">数学</a> <a href="/tags/96/" title="典型" class="c1" target="_blank">典型</a> <a href="/tags/97/" title="系列" class="c1" target="_blank">系列</a> <a href="/tags/98/" title="例题" class="c1" target="_blank">例题</a> D. 无法计算

解析:C

7.如图,圆中等腰直角三角形的面积是3.14cm2,圆的面积是( )cm2

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解析:3.14×2×3.14=19.7192



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