【321234】六年级数学上册典型例题系列之第六单元百分数的应用题其二:百分数与比应用题的结合(原卷版
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六年级数学上册典型例题系列之
第六单元百分数的应用题其二:百分数与比应用题的结合(原卷版)
编者的话:
《六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的,其优点在于选题典型,考点丰富,变式多样。
本专题是第六单元百分数的应用题其二:百分数与比应用题的结合,先头内容为《第六单元百分数的应用题其一:百分数与分数乘除法应用题的结合》,后续内容为《第六单元百分数的应用题其三:百分率问题》和《第六单元百分数的应用题其四:浓度问题》。本部分内容主要是百分数与比应用题的结合问题,由于比的应用题主要体现在第四单元内容中,所以,本部分内容考点划分较为笼统,比的应用题详细内容请参考第四单元的典型例题系列。该部分内容多考察应用题型,综合性较强,题目难度稍大,建议结合比的应用题作为重点部分和复习内容进行讲解,共划分为六个考点,欢迎使用。
【考点一】百分数与比应用题的结合其一:和比问题。
【方法点拨】
根据按比例分配问题的方法,在和比问题中,前提条件是已知和与比,因此,题目中没有和或比的时候,要先求出和与比。
【典型例题】
王叔叔家的菜地共800 平方米,准备用40%的菜地种西红柿,剩下的再按2:1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米?
【对应练习】
小明家8月份共缴纳水费、电费、煤气费140元,其中电费占整个费用的60%,水费与煤气费的比是1:3,李惠家水费、电费、煤气费各付多少元?
【考点二】百分数与比应用题的结合其二:化连比问题。
【方法点拨】
根据按比例分配问题的方法,先求出各部分量的比,再化连比,最后根据按比例分配应用题的方法先求出每份数,即和÷份数和=每份数,再分别求出各部分数量是多少。
【典型例题1】
盒子里有三种颜色的球,黄球个数与红球个数的比是2:3,红球个数是白球个数的80%,已知三种颜色的球共175个,三种颜色的各球有多少个?
【对应练习】
艾迪、大宽、薇儿给地主做长工,已知艾迪一个月的工资与大宽一个月的工资比是1:2,大宽一个月的工资是薇儿一个月工资的75%,地主每个月给他们一共51元钱的工资,那么艾迪的工资为多少元?
【典型例题2】
某奥数课外班共有3个班,其中普通班人数比提高班人数多20%,提高班人数比尖子班人数多20%,普通班人数比尖子班多11 人,尖子班有学生多少人?
【考点三】百分数与比应用题的结合其三:先求比,再按比例分配。
【方法点拨】
根据按比例分配问题的方法,先把部分量的比求出,再按比例分配。
【典型例题】
聪聪和笑笑共收集邮票171枚。已知聪聪收集邮票数的75%和笑笑收集邮票数的60%相等。求聪聪和笑笑分别收集邮票多少枚?
【对应练习1】
甲乙两个班共有81人,其中甲班人数的25%和乙班人数的20%相等。甲乙两班各有多少人?
【对应练习2】
全班共有学生35人,其中男生人数的80%等于女生人数的60%,全班男女生各有多少人?
【考点四】百分数与比应用题的结合其四:差比问题。
【方法点拨】
根据按比例分配问题的方法,在差比问题中,先求部分量的比,再根据相差数÷相差份数=每份数,最后根据每份数求对应数量。
【典型例题】
二年级人数比一年级人数多30人,一年级人数是二年级人数的62.5%,两个年级各有多少人?
【对应练习】
男工人数是女工人数的80%,女工比男工多4人,男、女工各有多少人?
【考点五】百分数与比应用题的结合其五:单量不变问题。
【方法点拨】
单量不变问题在百分数问题中需要先求出部分量间的比,再按照单量不变问题的方法解决问题。
第1步:统一不变的单量;
第2步:统一一份量;
第3步:求解一份量。
【典型例题】
厨房里原来苹果是橘子的个数的75%,后来妈妈又买了7个苹果,此时苹果和橘子的个数之比为了4:3,那么厨房里原来苹果和橘子的个数分别是多少?
【对应练习】
袋里有若干个皮球,其中花皮球与总个数的比是5:12,后来又往袋中放入6个花皮球,这时花皮球占总个数的50%,求现在袋里有多少个皮球?
【考点六】百分数与比应用题的结合其六:和不变问题。
【方法点拨】
和不变问题在百分数问题中需要先求出部分量间的比,再按照和不变问题的方法解决问题。
第一步:统一不变的和量;
第二步:统一一份量;
第二步:得出一份量。
【典型例题】
某学校六年级没加入公益活动的人数是参加公益活动人数的62.5%,后来又有20名学生参与进来,这时没参与公益活动与参与公益活动的人数之比是3:10,这个年级共有多少名学生?
【对应练习】
已经行驶的路程与剩下路程的比是
,又行驶56千米,这时正好行了全程的75%。小明家距离老家多少千米?
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