【334146】2025六年级数学下册_三_啤酒生产中的数学__比例单元试题1_青岛版六三制

第3章啤酒生产中的数学——比例

　

一、选择题（共8小题）

1．两个变量X和Y，当X•Y=45时，X和Y是（　　）

A．成正比例量 B．成反比例量 C．不成比例量

2．用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

3．小明从家里去学校，所需时间与所行速度（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都不对

4．圆的直径一定，圆的周长和圆周率（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

5．总价一定，单价和数量（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都不对

6．下列X和Y成反比例关系的是（　　）

A．Y=3+X B．X+Y= C．X= Y D．Y=

7．下列等式中，a与b成反比例的是（　　）

A．6×a= B． = C．4× =b÷6 D．无选项

8．下列式子中（a、b都不为0），a和b成反比例的是（　　）

A．9×a=2×b B．a× ﹣4÷b=0 C．a= D．a×7=

　

二、填空题（共22小题）

9． =c，（c不为0）当a一定时，b和c成　　　　　　比例；当c一定时，a和b成　　　　　　比例．

10．小新跳高的高度和身高不成比例．　　　　　　．

11．已知x、y（均不为0）能满足x=3y，那么x、y成　　　　　　比例，并且x：y=　　　　　　：　　　　　　．

12．如图，如果D和E成正比例，空格应填　　　　　　；如果D和E成反比例，空格应填　　　　　　．

13．右表中，如果a和b成正比例，x应填　　　　　　，如果a和b成反比例，x应填　　　　　　．

a	3	5
b	15	x

14．圆锥的底面积一定，高和体积成正比例．　　　　　　．（判断对错）

15．仔细观察如表中两种量x和y的变化情况．用一个含x、y的式子表示它们之间的关系是　　　　　　，x和y是成　　　　　　比例关系的量．

x	6	12	18	24	…
y	30	15	10	7.5	…

16．汽车行驶的路程和时间成正比例．　　　　　　．（判断对错）

17．圆的面积与半径　　　　　　比例；当A=3B时，A和B成　　　　　　比例．

18．因为速度×时间=路程，所以速度和时间成反比例．　　　　　　．

19．已知A与B成反比例，且A与B的积是1．如果 A=5，那么 B=　　　　　　．

20．如果X．Y=K（一定），X和Y成　　　　　　比例，一个数和它的倒数成　　　　　　比例．

21．y= （x≠0）x和y成反比例．　　　　　　（判断对错）

22．4x+y=1 y，x、y成　　　　　　比例．

23．小明有100元，他花去的钱数与剩下的钱数成反比例．　　　　　　（判断对错）

24．如图的图象表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程与耗油量的关系．

①这辆汽车行驶的路程和耗油量成　　　　　　比例．

②根据图象判断，行驶150千米需耗油　　　　　　升．

25．圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例．　　　　　　．（判断对错）

26．A、B、C三种量的关系是B×C=A，如果A一定，那么B和C成　　　　　　比例；如果B一定，那么A和C成　　　　　　比例．

27．若5：x=3y，那么x和y成　　　　　　比例．

28．（如表）如果a与b成正比例，可以填　　　　　　，如果a与b成反比例，可以填　　　　　　．

a	3	5
b	45	？

29．4X=Y，X和Y成　　　　　　比例． 4÷X=Y，X和Y成　　　　　　比例．

30．圆锥体的高一定，底面积与体积成正比例．　　　　　　．

　

青岛版六三制新六年级（下）小升初题单元试卷：第3章啤酒生产中的数学——比例（01）

参考答案与试题解析

　

一、选择题（共8小题）

1．两个变量X和Y，当X•Y=45时，X和Y是（　　）

A．成正比例量 B．成反比例量 C．不成比例量

【考点】正比例和反比例的意义．

【分析】根据正反比例的意义，分析x与y之间的数量关系，找出一定的量，然后看x与y两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．

【解答】解：X•Y=45（一定），

可以看出，X和Y是两种相关联的量，X随Y的变化而变化，

45是一定的，也就是X与Y相对应数的乘积一定，所以X与Y成反比例关系．

故选：B．

　

2．用一块橡皮泥捏不同的圆柱体，圆柱体的底面积和高（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

【考点】正比例和反比例的意义．

【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（体积），然后看那两个变量（圆柱体的底面积和高）是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．

【解答】解：用同一块橡皮泥捏不同的圆柱体，体积一定．可得：

圆柱体的底面积×高=圆柱体的体积（一定）

可以看出，圆柱体的底面积和高是两种相关联的量，圆柱体的底面积随高的变化而变化，圆柱体的体积一定，

也就是圆柱体的底面积和高的乘积一定，所以圆柱体的底面积和高成反比例关系．

故选：B．

　

3．小明从家里去学校，所需时间与所行速度（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都不对

【考点】正比例和反比例的意义．

【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．

【解答】解：所行速度×所需时间=家到学校的距离（一定），是乘积一定，所以所需时间与所行速度成反比例；

故选B．

　

4．圆的直径一定，圆的周长和圆周率（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．

【分析】判断圆的周长和圆周率之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：因为圆的周长C=πd，

在此题中圆的直径一定，圆周率也是一定的，

所以周长也是一定的，

即三个量都是一定的，不存在变量问题，

所以圆的周长和圆周率不成比例；

故选：C．

　

5．总价一定，单价和数量（　　）

A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．以上都不对

【考点】正比例和反比例的意义．

【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，总价是一定的，然后看单价和数量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．

【解答】解：从题中可以得到以下数量关系：

单价×数量=总价（一定），

可以看出，单价和数量是两种相关联的量，单价随数量的变化而变化．总价一定，也就是单价与数量相对应数的乘积一定，符合反比例的意义．所以单价与数量成反比例关系．

故选：B．

　

6．下列X和Y成反比例关系的是（　　）

A．Y=3+X B．X+Y= C．X= Y D．Y=

【考点】正比例和反比例的意义．

【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断并选择．

【解答】解：A、因为Y=3+X，所以Y﹣X=3（一定），是X和Y的差一定，X和Y不成比例；

B、因为X+Y= （一定），是X和Y的和一定，X和Y不成比例；

C、因为X= Y，所以X÷Y= （一定），是比值一定，X和Y成正比例；

D、因为Y= ，所以XY=1，是乘积一定，X和Y成反比例；

故选：D．

　

7．下列等式中，a与b成反比例的是（　　）

A．6×a= B． = C．4× =b÷6 D．无选项

【考点】正比例和反比例的意义．

【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，由此逐一分析即可解答．

【解答】解：A，因为6×a= b，即a：b= （一定），是比值一定，所以a、b成正比例；

B，因为 a= b，所以a：b= （一定），所以a、b成正比例；

C，因为4× =b÷6，所以ab=72（一定），所以a、b成反比例；

故选：C．

　

8．下列式子中（a、b都不为0），a和b成反比例的是（　　）

A．9×a=2×b B．a× ﹣4÷b=0 C．a= D．a×7=

【考点】正比例和反比例的意义．

【分析】判断a和c是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．

【解答】解：A、因为9×a=2×b，所以a：b= （一定），是比值一定，不符合反比例的意义，所以a和b不成反比例；

B、因为a× ﹣4÷b=0，所以 a= ，即ab=6，是乘积一定，符合反比例的意义，所以a和b成反比例；

C、因为a= ，所以5a=3b﹣1，不符合反比例的意义，所以a和b不成反比例；

D、因为a×7= ，所以a：b= （一定）是比值一定，不符合反比例的意义，所以a和b不成反比例；

故选：B．

　

二、填空题（共22小题）

9． =c，（c不为0）当a一定时，b和c成　反　比例；当c一定时，a和b成　正　比例．

【考点】正比例和反比例的意义．

【分析】①判断b和c成什么比例，要看b和c是比值一定，还是乘积一定；

②判断a和b成什么比例，要看a和b是比值一定，还是乘积一定，将条件 =c改写即可．

【解答】解：由 =c，

得b×c=a（一定），是乘积一定，所以成反比例；

=c（一定），是比值一定，所以成正比例；

故答案为：反，正．

　

10．小新跳高的高度和身高不成比例．　√　．

【考点】正比例和反比例的意义．

【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果比值或乘积不一定，就不成比例．

【解答】解：小新跳高的高度和身高这两种相关联的量，它们的比值或乘积都不一定，所以不成比例；

故答案为：√．

　

11．已知x、y（均不为0）能满足x=3y，那么x、y成　正　比例，并且x：y=　3　：　1　．

【考点】正比例和反比例的意义．

【分析】先根据比例的性质改写成比例或两内项积等于两外项积的形式，再判定两种相关联的量成正或反比例，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．

【解答】解：因为x=3y，所以x：y=3：1；

x：y=3：1，3：1=3，x：y=3（一定），是比值一定，所以成正比例；

故答案为：正，3，1．

　

12．如图，如果D和E成正比例，空格应填　9　；如果D和E成反比例，空格应填　1　．

【考点】正比例和反比例的意义．

【分析】因为D和E成正比例，所以D：E是定值，而x：y=3：5=0.6，由此求出y的值；因为D和E成反比例，所以D与E的乘积是定值，而DE=5×3=15，由此求出y的值．

【解答】解：D：E=3：5=0.6；

所以D=15×0.6=9，

因为DE=5×3=15，

所以D=15÷15=1；

故答案为：9，1

　

13．右表中，如果a和b成正比例，x应填　25　，如果a和b成反比例，x应填　9　．

a	3	5
b	15	x

【考点】正比例和反比例的意义．

【分析】因为a和b成正比例，所以a：b是定值，而a：b=3：15= ，由此求出x的值；因为a和b成反比例，所以a与b的乘积是定值，而ab=3×15=45，由此求出x的值．

【解答】解：a：b=3：15= ；

所以x=5÷ =25，

因为ab=3×15=45，

所以x=45÷5=9；

故答案为：25，9．

　

14．圆锥的底面积一定，高和体积成正比例．　正确　．（判断对错）

【考点】正比例和反比例的意义；圆锥的体积．

【分析】判断圆锥的高和体积是否成正比例，就看它们是不是比值一定，若比值一定，则成，否则，就不成．

【解答】解：圆锥的体积÷高=底面积（一定），是比值一定，

因此成正比例．

故判断为：正确．

　

15．仔细观察如表中两种量x和y的变化情况．用一个含x、y的式子表示它们之间的关系是　xy=k（一定）　，x和y是成　反　比例关系的量．

x	6	12	18	24	…
y	30	15	10	7.5	…

【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

【解答】解：因为：6×30=12×15=18×10=24×7.5=180，是乘积一定，用含x、y的式子表示它们之间的关系是 xy=k（一定），x和y是成反比例；

故答案为：xy=k（一定），反．

　

16．汽车行驶的路程和时间成正比例．　正确　．（判断对错）

【考点】正比例和反比例的意义．

【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．

【解答】解：汽车行驶的路程÷时间=速度（一定），是比值一定，所以汽车行驶的路程和时间成正比例；

故答案为：正确．

　

17．圆的面积与半径　不成　比例；当A=3B时，A和B成　正　比例．

【考点】正比例和反比例的意义．

【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例；如果比值或乘积不一定就不成比例．

【解答】解：圆的面积÷半径=圆周率×半径（不一定），是比值不一定，所以不成比例；

因为A=3B，所以A÷B=3（一定），是比值一定，所以A和B成正比例；

故答案为：不成，正．

　

18．因为速度×时间=路程，所以速度和时间成反比例．　错误　．

【考点】正比例和反比例的意义．

【分析】判断两种量是否成反比例，就看这两种量是否是：①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相反；③对应的乘积一定；如果这两种相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果乘积不一定，就不成反比例．

【解答】解：因为速度×时间=路程，但是路程不一定，也就是速度和时间的乘积不一定，

所以速度和时间不成反比例．

故答案为：错误．

　

19．已知A与B成反比例，且A与B的积是1．如果 A=5，那么 B=　 　．

【考点】正比例和反比例的意义；倒数的认识．

【分析】由题意可知：已知A与B成反比例，且A与B的积是1，则A与B互为倒数，据此解答即可．

【解答】解：A与B成反比例，且A与B的积是1，则A与B互为倒数，

即B为1÷5= ，

故答案为： ．

　

20．如果X．Y=K（一定），X和Y成　反　比例，一个数和它的倒数成　反　比例．

【考点】正比例和反比例的意义．

【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．

【解答】解：（1）因为X．Y=K（一定），

所以X和Y成反比例；

（2）因为一个数×它的倒数=1（一定），

所以一个数和它的倒数成反比例．

故答案为：反、反．

　

21．y= （x≠0）x和y成反比例．　×　（判断对错）

【考点】正比例和反比例的意义．

【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．

【解答】解：因为y= x（x≠0），

所以 = （一定），

所以x和y成正比例．

故答案为：×．

　

22．4x+y=1 y，x、y成　正　比例．

【考点】正比例和反比例的意义．

【分析】依据正、反比例的意义，即若两个量的商一定，则这两个量成正比例；若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，即可判定x和y成什么比例．

【解答】解：因为4x+y=1 y，

4x= y，

= （一定）；

所以x和y成正比例．

故答案为：正．

　

23．小明有100元，他花去的钱数与剩下的钱数成反比例．　×　（判断对错）

【考点】正比例和反比例的意义．

【分析】判断他花去的钱数与剩下的钱数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断．

【解答】解：花去的钱数+剩下的钱数=100（元）（一定），是和一定，不是乘积一定，所以花去的钱数与剩下的钱数不成反比例．

故答案为：×．

　

24．如图的图象表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程与耗油量的关系．

①这辆汽车行驶的路程和耗油量成　正　比例．

②根据图象判断，行驶150千米需耗油　12.5　升．

【考点】正比例和反比例的意义；辨识成正比例的量与成反比例的量．

【分析】（1）表中有两种相关联的量，行驶的路程和耗油量，耗油量随着行驶的路程变化而变化，且行驶路程和耗油量的比值是一定的，60：5=120：10=180：15…，符合正比例关系式x：y=k（一定），所以汽车行驶路程与耗油量是正比例关系．

（2）由图形直接找出对应的数值即可．

【解答】解：（1）汽车行驶路程与耗油量是正比例关系；

因为60：5=120：10=180：15=…=12（一定），

汽车行驶路程与耗油量的比值一定，所以汽车行驶路程与耗油量是正比例关系．

（2）由图象可知：行驶150千米需耗油12.5升．

故答案为：正；12.5．

　

25．圆的周长一定，圆的直径和圆周率成反比例．　错误　．（判断对错）

【考点】正比例和反比例的意义．

【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，不仅要看比值或乘积一定，还要看一种量是否随着另一种量的变化而变化，如果只是一种量变化，另一种量不变化，这两种相关联的量就不成正、反比例．

【解答】解：因为圆周率是一个固定不变的数，不能随着圆的直径的变化而变化，所以圆的直径和圆周率不成比例；

故答案为：错误．

　

26．A、B、C三种量的关系是B×C=A，如果A一定，那么B和C成　反　比例；如果B一定，那么A和C成　正　比例．

【考点】正比例和反比例的意义．

【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．

【解答】解：①B×C=A（一定），

可以看出，B与C是两种相关联的量，B随C的变化而变化．A一定，也就是B与C相对应数的乘积一定，符合反比例的意义．所以B与C是成反比例关系．

②因为B×C=A，

所以A：C=B（一定），

可以看出，A和C是两种相关联的量，A随C的变化而变化．B一定，也就是A与C相对应数的比值一定，符合正比例的意义．所以A与C成正比例关系．

故答案为：反，正．

　

27．若5：x=3y，那么x和y成　反　比例．

【考点】正比例和反比例的意义．

【分析】判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例．

【解答】解：5：x=3y，那么3xy=5，xy= （一定）

是x和y对应的乘积一定，符合反比例的意义，所以x和y成反比例．

故答案为：反．

　

28．（如表）如果a与b成正比例，可以填　75　，如果a与b成反比例，可以填　27　．

a	3	5
b	45	？

【考点】正比例和反比例的意义．

【分析】如果两种相关联的量成正比例，是对应的比值一定，两种相关联的量成反比例是对应的乘积一定，此题可以根据正、反比例特点，列出比例或方程，进一步求出未知数．

【解答】解：如果a与b成正比例，是对应的比值一定，列出比例3：45=5：x，求出x=75；

如果a与b成反比例，是对应的乘积一定，列出方程3×45=5x，求出x=27；

a	3	5	5
b	45	75	27

故答案为：75，27．

　

29．4X=Y，X和Y成　正　比例． 4÷X=Y，X和Y成　反　比例．

【考点】正比例和反比例的意义．

【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定成什么比例关系．

【解答】解：①因为：4X=Y，

所以：Y：X=4（一定），

可以看出，Y和X是两种相关联的量，X随Y的变化而变化，

4是一定的，也就是Y与X相对应数的比值一定，所以X与Y成正比例关系．

②因为：4÷X=Y，

所以：XY=4（一定）；

可以看出，X和Y是两种相关联的量，X随Y的变化而变化，

4是一定的，也就是X与Y相对应数的乘积一定，所以X与Y成反比例关系．

故答案为：正，反．

　

30．圆锥体的高一定，底面积与体积成正比例．　正确　．

【考点】正比例和反比例的意义．

【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量（ h），然后看那两个变量（底面积与体积）是比值一定还是乘积一定，从而判定是不是正比例关系．

【解答】解：因为圆锥的体积 v= sh

所以 v：s= h（一定）

可以看出，圆锥的底面积与体积是两种相关联的量，体积随底面积的变化而变化，

圆锥体的高一定，高的三分之一也是一定的，也就是圆锥的体积与底面积的比值一定，所以圆锥的体积与底面积是成正比例关系．

故答案为：正确．