【323384】2023八年级数学上册 第五章 二元一次方程组5.1认识二元一次方程组同步练习（新版）

认识二元一次方程组

一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）

1．下列各式中是二元一次方程的是（　　）

A．2x+y=6z B． +2=3y C．3x﹣2y=9 D．x﹣3=4y²

2．若 是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（　　）

A．﹣5 B．﹣1 C．2 D．7

3．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）

A． B．

C． D．

4．（3分）下列四个方程组中，① ② ③ ④ 二元一次方程组有______个．

5．以 为解的二元一次方程组是（　　）

A． B． C． D．

6．端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元．设王老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下面列出的方程组正确的是（　　）

A． B．

C． D．

7．二元一次方程组 的解是（　　）

A． B． C． D．

8．若方程6kx﹣2y=8有一组解 ，则k的值等于（　　）

A．﹣ B． C． D．﹣

9．已知 是二元一次方程组 的解，则m﹣n的值是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（即不多不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（　　）

A．4种 B．11种 C．6种 D．9种

二、填空题

11.请写出一个二元一次方程组______，使它的解是 ．

12. 写出方程x+2y=6的正整数解：______．

三、解答题

13．已知 是方程组 的解，求k和m的值．

14．（根据题意列二元一次方程组：

（1）两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完．每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？

（2）某校课外小组的学生准备外出活动；若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人；求这个课外小组分成几组？共有多少人？

15．已知方程（2m﹣6）x^|m﹣2|+（n﹣2）yn²﹣3=0是二元一次方程，求m，n的值．

16．已知关于x，y的二元一次方程组 的解是 ，求（a+b）²⁰¹⁶的值．

17．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染 ，“□”和“△”表示被污染的内容，他着急，翻开书后面的答案，这道题的解是 ，你能帮助他补上“□”和“△”的内容吗？说出你的方法．

18．（根据题意列出方程组：

（1）明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？

（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？

19．甲、乙两人共同解方程组 ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 ，试计算a²⁰¹⁵+（﹣ b）²⁰¹⁶．

答案

一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）

1．C；2．D；3．D；4．1；5．C；6．B；7．C；8．D；9．D；10．C；

二、填空题

11．此题答案不唯一，如： ；

12． 　

三、解答题（共1小题，满分10分）

13. k=-1，m=3

14. （1）每节火车皮、每辆汽车分别装60吨、5吨；

（2）有8组，共有59人

15. m=1 n=0

16. 1

17.

18.

19. 0