【334641】2024五年级数学下册_六_圆综合素质达标_苏教版

第六单元综合素质达标

一、填空。(每空 1 分，共 21分)

1. 将一个直径为 8 cm的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆形，这个半圆形的半径是( )cm，周长是( )cm，面积是( )cm²。

2. 在一个圆中，剪去一个圆心角是80°的扇形，剩下扇形的面积是圆面积的( )。

3. 一个圆的周长为 9.42 cm，这个圆的半径是( )cm，直径是( )cm，面积是( )cm²。

4. 一个时钟的时针长 10 cm，一昼夜这根时针的尖端走了( )cm，时针扫过的面积是( )cm²。

5. 在一个长8 cm、宽6 cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是( )cm，周长是( )cm。

6. 人民广场有一个半径为 4 米的圆形喷水池，在这个喷水池周围铺一条宽2米的水泥路。这条水泥路的面积是( )平方米。

7. 把一个圆等分成 4个扇形后，4个扇形的周长总和比原来多了32厘米，原来圆的面积是( )平方厘米。

8. 一个圆的直径扩大到原来的 5倍，则它的周长扩大到原来的( )倍，它的面积扩大到原来的( )倍。

9. 一张白纸，长20厘米，宽12厘米，在它上面画半径是2厘米的圆，最多能画( )个，这些圆的面积总和是( )平方厘米。

1 0. 如图，一个半径为 20 cm的圆，它的内、外各有一个正方形。圆的面积是( )cm²，外面正方形的面积是( )cm²，里面正方形的面积是( )cm²。

11. “黄金螺旋线”是一种优美的螺旋曲线，自然界中存在许多黄金螺旋线的图案。它可以用大小不同的圆心角是 90°的扇形弧线画出来(如图)，

第 1步中扇形的半径是1 cm，按如图的方法继续画，

第6 步要画的扇形的弧线长( )cm。

二、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题 2分，共16分)

1. 下列四幅图，对称轴条数最多的是( )。

2. 一块周长是 62.8 m的圆形草坪，为它安装自动旋转喷灌装置，将喷灌装置安装在草坪圆心的位置，现有四种射程的装置，你认为选哪种比较合适？( )。

A. 射程20 m B.射程15 m C.射程10 m D.射程30 m

3. 圆的半径由 3 cm增加到 4 cm，圆的面积增加了( )cm²。

A. 3.14 B. 12.56 C. 21.98 D. 9.42

4. 如下图所示，两张同样大小的正方形硬纸板，一张剪去1个大圆，另一张剪去4个相同的小圆，哪一种剪法剩下的废料多一些？( )。

A . 剪去1个大圆剩下的多

B. 剪去4个小圆剩下的多

C. 剩下的一样多

D. 无法确定

5 . 劳动技能课上，同学们发挥创造力，用废旧材料自己设计制作物品。下面是用一张挂历纸制作的帽子(单位：厘米)，帽子上最大的圆的半径是( )厘米。

A. 20 B. 30

C. 40 D. 15

6 . 下图中阴影部分的面积是大圆面积的，是小圆面积的，小圆面积是大圆面积的( )。

A.B.C.D.

7 . 如下图，梦梦从甲地到乙地有两条路线可走，这两条路线相比，( )。

A. ①号路线近B. ②号路线近

C. 两条路线一样近 D. 无法确定哪条路线近

8.【新题型】老师在黑板上画出一个图形并给出题目要求，请同学们计算。

梦梦：“老师，我的计算过程是 3.14×10＋10 = 41.4(厘米)。”

老师：“错误。”

典典：“老师，我的计算过程是 3.14×10＋10×2 = 51.4(厘米)。”

老师：“正确，你真棒！”

老师给出的题目要求是计算( )。

A. 半径是10厘米的圆的周长

B.半径是10厘米的半圆形的周长

C. 半径是10厘米，圆心角是90°的扇形的周长

D.直径是 10 厘米的半圆形的周长

三、计算。(共 18分)

1. 完成下面的表格。(6 分)

半径(r)	直径(d)	周长(C)	面积(S)
0.8 cm
		37.68 dm

2. 求下图阴影部分的周长和面积。(单位：cm)(4 分)

3. 求下面各图形阴影部分的面积。(单位：cm)(8 分)

(1) (2)

四、探究题。(共8 分)

下面是一种有意思的推导圆的面积公式的方法，读一读，填一填。

这时，三角形的面积相当于圆的面积。

1. 观察这个三角形，底相当于圆形茶杯垫片的( )，高相当于圆形茶杯垫片的( )。

(4 分)

2. 设圆形茶杯垫片的半径是r，因为三角形的面积 = a×h÷2，所以圆形茶杯垫片的面积 = ( )×( )÷2 =πr²。(4 分)

五、动手操作。(共11 分)

1. 画一个周长为6.28 厘米的圆，并标出圆心O、半径r 和直径d。(4 分)

2 . 用数对表示出方格纸中扇形AOB三

个点的位置：A(，)，O(，)，B(，)。

将扇形AOB向左平移3 格后这三个点的

位置分别是A′(，)，O′(，)，

B′(，)。

画出平移后的图形。(7 分)

六、解决问题。(共26 分)

1. 一个直径是1 米的圆形洞口，一个身高为1.45 米的学生不能直身过去。如果把这个洞口的周长增加1.57 米，请算一算此时这个学生能否直身通过。(5 分)

2. 蓝蓝一家在饭店吃饭时，她观察了包厢里面的餐桌，经过估算，这个圆形餐桌桌面的直径约是1.2 m，在餐桌的正中央处有一个直径约是0.8 m 的圆形转盘。

(1)剩下的桌面面积是多少？(4 分)

(2)桌子四周坐有6 人，请你计算一下，平均每人占餐桌边缘多少米？(5 分)

3. 草场上有一间木屋，木屋的底面是一个长8 米、宽4 米的长方形(示意图如下)，点A是木屋的一角，在点A处有一个木桩，用12 米长的绳子拴着一只羊，这只羊可活动的范围有多少平方米？(不包括木屋面积)(6 分)

4.【学科素养】在生产生活中，我们经常把一些同样大小的圆木捆扎起来，下面我们来探究捆扎时怎样求绳子的长度。假设每根圆木横截面的直径都是 10 厘米，当圆木的放置方式是“单层平放”时，捆扎后横截面如下图所示。

……

请你根据上图，找出规律，完成表格。(6 分)

答案

一、1. 4 20.56 25.12

2.3. 1.5 37.065

4. 125.6 628 点拨：一昼夜是24小时，时针走两圈。

5. 6 18.84 6. 62.8

7. 50.24 点拨：多的32厘米是8条半径的长度，32÷8=4(厘米)，

3.14×4×4=50.24(平方厘米)。

8. 5 25

9. 15 188.4 点拨：2×2=4(厘米)，20÷4=5(个)，12÷4=3(个)，所以最多能画5×3=15(个)。面积总和是3.14×2²×15=188.4 (平方厘米)。

10. 1256 1600 800

点拨：如图：

圆的面积：3.14 × 202=1256(cm²)

外面正方形的面积：

(20×2)×(20×2)=1600(cm²)

里面正方形的面积：20×20÷2×4=800(cm²)

11. 12.56 点拨：第1步中扇形的半径为1 cm，第2步要画的扇形的半径为1 cm，第3 步要画的扇形的半径为 1＋1=2(cm)，第 4步要画的扇形的半径为1＋2=3(cm)，第5步要画的扇形的半径为2＋3=5(cm)，第6步要画的扇形的半径为3＋5=8(cm)。所以第6步要画的扇形的弧线长3.14×8×2×=12.56(cm)。

二、1. B 2.C 3.C 4.C 5.A6. A 7.C 8. B

三、1. 1.6 cm 5.024 cm 2.0096 cm²

6 dm 12 dm 113.04 dm²

2.周长：3.14×4÷2＋4=10.28(cm)

面积：3.14×(4÷2)²÷2=6.28(cm²)

3.(1)3.14×(4÷2)²×2－4×4=9.12(cm²)

(2)3.14×1×1÷ 2=1.57(cm²)

四、1.周长半径 2. 2πr r

五、1.圆的直径：6.28÷3.14=2 (厘米)

圆的半径：2÷2=1 (厘米)

2. (4，3)(7，3)(7，6)

(1，3)(4，3)(4，6)(图略)

六、1.(3.14×1＋1.57)÷3.14=1.5(米)

1.5>1.45

答：此时这个学生能直身通过。

2. (1)3.14×(1.2÷2)²－3.14×(0.8÷2)²=0.628(m²)

答：剩下的桌面面积是0.628 m²。

(2)3.14×1.2÷6=0.628(m)

答：平均每人占餐桌边缘0.628 m。

3. 12－8=4(米) 12－4=8(米)

3.14×12²÷4×3＋3.14×8²÷4＋3.14×4²÷4=401.92(平方米)

答：这只羊可活动的范围有 401.92 平方米。

4. 31.4 51.4 71.4 2011.4 11.4＋20n