【346657】第21章达标检测卷

第21章达标检测卷

一、选择题(每题3分，共30分)

1．若是二次根式，则a的值不可以是(　　)

A．4 B. C．0 D．－2

2．要使二次根式有意义，则x的取值范围是(　　)

A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞3

3．下列根式中，是最简二次根式的是(　　)

A. B. C. D.

4．下列二次根式中能与2合并的是(　　)

A. B. C. D.

5．下列算式中，运算错误的是(　　)

A.÷＝ B.×＝ C.＋＝ D．(－)²＝3

6．下列各式中，一定成立的是(　　)

A.＝()² B.＝()²

C.＝x－1 D.＝·

7．若k，m，n都是整数，且＝k，＝15 ，＝6 ，则下列关于k，m，n的大小关系，正确的是(　　)

A．k＜m＝n B．m＝n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n

8．已知a，b，c为△ABC的三边长，且＋|b－c|＝0，则△ABC的形状是(　　)

A．等腰三角形 B．等边三角形

C．直角三角形 D．等腰直角三角形

9．已知m，n是正整数，若＋是整数，则满足条件的有序数对(m，n)为(　　)

A．(2，5) B．(8，20) C．(2，5)，(8，20) D．以上都不是

10．已知实数x，y满足y＝，则的值为(　　)

A．0 B. C. D．5

二、填空题(每题3分，共30分)

11．计算：×＝________．

12．在，，，中，最简二次根式有________个．

13．已知x－＝，则x²＋＝________．

14．已知x＝2＋，则代数式(x＋1)²－6(x＋1)＋9的值为________．

15．用计算器进行计算，开机后依次按下，把显示结果输入如图所示的程序中，则输出的结果是________．

16．一个三角形的三边长分别为 cm， cm， cm，则它的周长是________cm.

17．已知x＋y＝－5，xy＝4，则x＋y的值是________．

18．若实数m满足＝m＋1，且0＜m＜，则m的值为________．

19．对于实数a，b作新定义：a@b＝ab，a※b＝a^b，在此定义下，计算：@－(－4)※2＝________．

20．观察下列各式：＝2，＝3，＝4，…，请你将发现的规律用含正整数n的式子表示出来：____________________．

三、解答题(21题12分，26，27题每题10分，其余每题7分，共60分)

21．计算：

(1)3 －2 ＋；

(2)×；

(3)÷－2 ×＋(2 ＋)².

22．先化简，再求值：÷，其中a＝＋2，b＝－2.

23．已知x＝(＋)，y＝(－)，求：

(1)x²－xy＋y²；

(2)＋.

24．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个单位长度后到达点B，点A表示的数是－，设点B表示的数为m.

(1)求m的值；

(2)求|m－2|＋|2m－|的值．

25．某小区有一块长为 m，宽为 m的空地，现要在该空地上种植草坪进行绿化，解答下面的问题：

(1)求该空地的周长；

(2)若种植草坪的造价为12元/m²，求绿化该空地所需的总费用．

26．(1)已知|2 021－x|＋＝x，求x－2 022²的值；

(2)已知a＞0，b＞0且(＋)＝3 (＋5 )，求的值．

27．先阅读材料，然后回答问题．

在进行二次根式化简时，我们有时会遇到形如，，的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

＝＝；(Ⅰ)

＝＝；(Ⅱ)

＝＝＝－1.(Ⅲ)

以上这种化简的方法叫做分母有理化．

还可以用以下方法化简：

＝＝＝＝－1.(Ⅳ)

(1)请用不同的方法化简.

①参照(Ⅲ)式化简；

②参照(Ⅳ)式化简.

(2)化简：＋＋＋…＋.

答案

一、1.D　2.A　3.C　4.B　5.C　6.A

7．D

8．B　【点拨】原等式可化为|a－b|＋|b－c|＝0，∴a－b＝0且b－c＝0，∴a＝b＝c，即△ABC是等边三角形．

9．C　【点拨】∵＋是整数，

∴m＝2，n＝5或m＝8，n＝20.

∵当m＝2，n＝5时，原式为2，是整数；

当m＝8，n＝20时，原式为1，是整数；

∴满足条件的有序数对(m，n)为(2，5)或(8，20)．

故选C.

10．D

二、11.2　12.1

13．2 023　【点拨】x²＋＝x²＋－2＋2＝＋2＝()²＋2＝2 021＋2＝2 023.

14．2　15.34＋9　

16．9 　17.－4　18.　19.1－3

20.＝(n＋1)

【点拨】＝＝2，＝＝3，＝＝4，…，＝＝＝(n＋1).

三、21.解：(1)原式＝6－8＋2＝－2＋2.

(2)原式＝×＋3×＝1＋9＝10.

(3)原式＝4－2＋8＋4＋3＝15＋2.

22．解：原式＝÷＝·＝，当a＝＋2，b＝－2时，原式＝＝＝.

23．解：∵x＝(＋)，

y＝(－)，

∴x＋y＝，xy＝.

(1)原式＝(x＋y)²－3xy＝7－＝.

(2)原式＝＝＝12.

24．解：(1)由题意得m＝－＋2＝.

(2)∵m＝，

∴原式＝|－2|＋|2－|＝|－|＋||＝＋＝2.

25．解：(1)(＋)×2

＝(9＋8)×2

＝(18＋16) m.

故该空地的周长是(18＋16) m.

(2)××12

＝9×8×12

＝864(元)．

故绿化该空地所需的总费用是864元．

26．解：(1)∵x－2 022≥0，

∴x≥2 022，

∴原等式可化为x－2 021＋＝x，

∴＝2 021.

∴x－2 022＝2 021².

∴x＝2 021²＋2 022.

∴x－2 022²＝2 021²－2 022²＋2 022＝(2 021－2 022)×(2 021＋2 022)＋2 022＝－(2 021＋2 022)＋2 022＝－2 021.

(2)∵(＋)＝3 (＋5 )，

∴a＋＝3 ＋15b，

∴a－2 －15b＝0，

∴(－5 )(＋3 )＝0.

∵a＞0，b＞0，

∴＋3 ＞0，

∴－5 ＝0，

∴a＝25b.

∴原式＝＝

＝2.

27．解：(1)①

＝

＝

＝－.

②＝

＝

＝

＝－.

(2)原式＝＋＋

＋…＋

＝＋＋＋…＋

＝.